Câu 1: Trên quãng đường AB có hai xe chuyển động. Xe 1 đi từ A đến B, nửa quãng đường đầu chuyển động đều với vận tốc v1, nửa quãng đường sau chuyển đ

Question

Câu 1: Trên quãng đường AB có hai xe chuyển động. Xe 1 đi từ A đến B, nửa quãng đường đầu chuyển động đều với vận tốc v1, nửa quãng đường sau chuyển động đều với vận tốc v2. Xe 2 chuyển động từ B tới A nửa thời gian đầu chuyển động đều với vận tốc v1, nửa thời gian sau chuyển động đều với vận tốc v2. Biết v1 = 20 km/h; v2 = 30 km/h. Hai xe đến đích cùng lúc, xe 1 xuất phát sớm hơn xe 2 một khoảng thời gian 6 phút.
a) Tính quãng đường AB.
b) Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì hai xe gặp nhau ở vị trí cách B bao xa?
~~~ Mn giải chi tiết hộ e vs ạ (>.<) ~~~

in progress 0
Mary 4 tuần 2021-09-05T18:06:48+00:00 2 Answers 107 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-05T18:08:23+00:00

    Đáp án:

    Gọi chiều dài quãng đường từ A đến B là S (km).

    Thời gian đi từ A đến B của xe 1 là:

    Gọi thời gian đi từ B đến A của xe 2 là t2. Ta có:

    Theo bài ra ta có:   t1=t2+0.1 

    Hay:   s/24-s/25=0.1

      =>  S = 60(km)

     b,Thời gian xe 2 đi hết  quãng đường AB là:

       t2= s/25=60/25=12/5(h)        

    Quãng đường xe 2 đi được trong nửa thời gian đầu là:

    BC = v1 20. = 24 (km )

    Thời gian xe 1 đi hết nửa quãng đường đầu là:

    t3=30/20=1,5(h)  (I là trung điểm AB)

    Gọi AD là quãng đường xe 1 đi được khi xe 2 đi hết nửa thời gian đầu.

    Ta thấy  nên AD < AI. Vậy trên quãng đường AD xe 1 chuyển động với vận tốc v1.

    Ta có: AD = 24 (km)

    Khoảng cách giữa hai xe sau khi xe 2 đi hết nửa thời gian đầu là:

    DC = AB – AD – BC = 60 – 24 – 24 = 12 (km)

    Gọi G  là điểm hai xe gặp nhau. Do v2 > v1 nên G thuộc đoạn DI. Từ C đến G xe 2 chuyển động với vận tốc v2, từ D đến G xe 1 vẫn chuyển động với vận tốc v1. Thời gian hai xe đi từ C, D đến khi  gặp nhau:

    Ta có:  CG = v2.t4 = 30. 0,24 = 7,2 (km)

    Vậy vị trí hai xe gặp nhau cách B một đoạn là:

    BG = BC + CG  = 24 + 7,2 = 31,2 (km).

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-09-05T18:08:34+00:00

    Đáp án:

    a) \(s = 60m\)

    b) \(31,2km\)

    Giải thích các bước giải:

    a) Thời gian xe 1 đi là:

    \({t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}} = \dfrac{s}{{24}}\)

    Thời gian xe 2 đi là:

    \({t_2} = \dfrac{{2s}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{2s}}{{50}} = \dfrac{s}{{25}}\)

    Ta có: \({t_1} – {t_2} = \dfrac{6}{{60}} = \dfrac{1}{{10}} \Rightarrow s = 60m\)

    b) Phương trình chuyển động của xe 1:

    \(\begin{array}{l}
    {x_1} = 20t\left( {t < 1,5} \right)\\
    {x_1} = 30 + 30\left( {t – 1,5} \right)\left( {t > 1,5} \right)
    \end{array}\)

    Phương trình chuyển động xe 2:

    \(\begin{array}{l}
    {x_2} = 60 – 20t\left( {t < 1,2} \right)\\
    {x_2} = 36 – 30\left( {t – 1,2} \right)\left( {t > 1,2} \right)
    \end{array}\)

    Ta thấy, 2 xe gặp nhau khi xe 1 ở giai đoạn 1, xe 2 ở giai đoạn 2, ta có:

    \(\begin{array}{l}
    20t = 36 – 30\left( {t – 1,2} \right)\\
     \Rightarrow t = 1,44h\\
     \Rightarrow s = 20.1,2 + 30\left( {1,44 – 1,2} \right) = 31,2km
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )