Hai bạn Hải và An xuất phát từ cùng một điểm trên bờ hồ hình tròn bán kính R=100m bạn Hải đi hết quãng đường 50m trong 5 giây bạn An đi hết quãng đườn

0 bình luận về “Hai bạn Hải và An xuất phát từ cùng một điểm trên bờ hồ hình tròn bán kính R=100m bạn Hải đi hết quãng đường 50m trong 5 giây bạn An đi hết quãng đườn”

1. Đáp án:

    a. Bạn An đi nhanh hơn.

    b. t = 360s.

    c. 10 lần.

   Giải thích các bước giải:

    a. Vận tốc của hai bạn là:
   \[\begin{array}{l}
   {v_1} = \frac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \frac{{50}}{5} = 10m/s\\
   {v_2} = \frac{{{s_2}}}{{{t_2}}} = \frac{{720}}{{60}} = 12m/s
   \end{array}\]

   Vậy Bạn An đi nhanh hơn.

    b. Chiều dài bờ hồ là:

   \[s = 2\pi R = 2.3,2.100 = 640m\]

   Nếu 2 bạn xuất phát cùng lúc và đuổi theo nhau thì:

   \[\begin{array}{l}
   {s_2} – {s_1} = s\\
    \Leftrightarrow {v_2}t – {v_1}t = s\\
    \Leftrightarrow 12t – 10t = 720\\
    \Rightarrow 2t = 720 \Rightarrow t = 360s
   \end{array}\]

   c. Số lần hai bạn gặp nhau trong 1h là:
   \[n = \frac{{1.60.60}}{{360}} = 10 lần\]
   

   Trả lời

2. Đáp án:

    a)  Bạn An đi nhanh hơn bạn Hải 

    b)  Sau 6 phút 3 bạn gặp nhau lần đầu

    c)  Sau 1h 2 bạn gặp nhau 10 lần 

   Giải thích các bước giải:

    a)  Vận tốc của bạn Hải là : 

   V₁ = S₁/t₁ = 50/5 = 10m/s

    Vận tốc của bạn An là : 

   V₂ = S₂/t₂ = 720/60 = 12m/s 

   Ta thấy : V₁ < V₂ vậy bạn An đi nhanh hơn bạn Hải . 

   b)  Ta có : 

      S = 2.π.R => S = 2.3,2.100 = 640 (m) 

   Mặt khác : 

              S₂ – S₁ = S

   <=> V₂.t – V₁.t = 720 

   <=> 12t – 10t = 720

   <=> t = 360 s = 6 phút 

   Vậy 2 bạn xuất phát sau 6 phút thì gặp nhau lần đầu 

   c)  Số lần 2 bạn  gặp nhau sau 1 giờ là : 

   n = 1.60.60/360 = 10 (lần ) 

   Vậy sau 1 giờ 2 bạn gặp 10 lần 

   Trả lời