Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng đều về điểm B, đoạn đường AB có độ dài là L. Xe thứ nhất trong nử đầu đoạn đường đầu của đoạn đ

0 bình luận về “Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng đều về điểm B, đoạn đường AB có độ dài là L. Xe thứ nhất trong nử đầu đoạn đường đầu của đoạn đ”

1. Đáp án:

   bn xem hình._.

   #LunarKim

   Trả lời

2. Đáp án:

    Xe 2 tới trước và tới trước

   \[\dfrac{{L{{\left( {m – n} \right)}^2}}}{{2mn\left( {m + n} \right)}}\]

   Giải thích các bước giải:

    Vận tốc trung bình của xe 1 là:

   \[{v_{t{b_1}}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{L}{{\dfrac{L}{{2m}} + \dfrac{L}{{2n}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2n}} + \dfrac{1}{{2m}}}} = \dfrac{{2mn}}{{m + n}}\]

    Vận tốc trung bình của xe 2 là:
   \[{v_{t{b_2}}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{mt}}{2} + \dfrac{{nt}}{2}}}{t} = \dfrac{{m + n}}{2}\]

   Ta có:
   \[\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {t_1} = \dfrac{L}{{{v_{t{b_1}}}}} = \dfrac{L}{{\dfrac{{2mn}}{{m + n}}}} = \dfrac{{L\left( {m + n} \right)}}{{2mn}}\\
   {t_2} = \dfrac{L}{{{v_{t{b_2}}}}} = \dfrac{L}{{\dfrac{{m + n}}{2}}} = \dfrac{{2L}}{{m + n}}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow {t_1} – {t_2} = \dfrac{{L\left( {m + n} \right)}}{{2mn}} – \dfrac{{2L}}{{m + n}} = \dfrac{{L{{\left( {m + n} \right)}^2} – 2L.2mn}}{{2mn.\left( {m + n} \right)}} = \dfrac{{L\left( {{m^2} + 2mn + {n^2} – 4mn} \right)}}{{2mn\left( {m + n} \right)}}\\
    \Leftrightarrow {t_1} – {t_2} = \dfrac{{L\left( {{m^2} – 2mn + {n^2}} \right)}}{{2mn\left( {m + n} \right)}} = \dfrac{{L{{\left( {m – n} \right)}^2}}}{{2mn\left( {m + n} \right)}}\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   L{\left( {m – n} \right)^2} \ge 0,\forall L,m,n\\
   m > 0,n > 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{L{{\left( {m – n} \right)}^2}}}{{2mn\left( {m + n} \right)}} > 0 \Leftrightarrow {t_1} – {t_2} > 0\\
    \Rightarrow {t_1} > {t_2}
   \end{array}\]

   Vậy xe 2 tới trước vì thời gian xe 1 đi lớn hơn thời gian xe 2 đi 

   Và tới trước:

   \[{t_1} – {t_2} = \dfrac{{L{{\left( {m – n} \right)}^2}}}{{2mn\left( {m + n} \right)}}\]

   Trả lời