Hai xe máy xuất phát tại 2 vị trí: A và B; cách nhau 10km. Vận tốc của xe A là 15km/h; B là 5km/h. Bt xe A xuất phát lúc 7h hướng về B. Hãy xác định thời gian, địa điểm 2 xe gặp nhau, trong các trường hợp sau:
a, Xe B xuất phát cùng chiều, cùng lúc vs xe A, hướng từ A-B.
b, Lúc 8h30 xe B xuất phát cùng chiều vs xe A.
c, Lúc 9h xe B xuất phát ngược chiều vs xe A.
Hai xe máy xuất phát tại 2 vị trí: A và B; cách nhau 10km. Vận tốc của xe A là 15km/h; B là 5km/h. Bt xe A xuất phát lúc 7h hướng về B. Hãy xác định t
By Arya
Đáp án:
a> Hc=8h cách A: 15km
b> Hc=7h45p cách A: 11,25km
c> Hc=8h, cách A : 10km
Giải thích các bước giải:
\(AB=10km;{{v}_{A}}=15km/h;{{v}_{B}}=5km/h;{{H}_{A}}=7h;\)
a> A, B cùng chiều
ta có: t là thời gian 2 xe đi đến khi gặp nhau
\(AC=AB+BC\Leftrightarrow {{v}_{A}}.t=AB+{{v}_{B}}.t\)
\(15.t=10+5.t\Rightarrow t=1h\)
Thời gian 2 xe gặp nhau:
\({{H}_{C}}={{H}_{A}}+t=7+1=8h\)
Vị trí gặp nhau cách A:
\(AC={{v}_{A}}.t=15.1=15km\)
b> Hb=8h30′ xe B xuất phát muộn hơn xe A: 0,5h
\(AC=AB+BC\Leftrightarrow {{v}_{A}}.t=AB+{{v}_{B}}.(t-0,5)\)
\(15.t=10+5.(t-0,5)\Rightarrow t=0,75h\)
Thời gian gặp nhau:
\({{H}_{C}}={{H}_{A}}+t=7+\frac{3}{4}=7h45p\)
Vị trí gặp cách A:
\(AC={{v}_{A}}.t=15.0,75=11.25km\)
c> Hb=9h xuất phát ngược chiều về A
Xe B xuất phát muộn hơn xe A là 2h
\(AC+CB=AB\Leftrightarrow {{v}_{A}}.t+{{v}_{B}}.(t-2)=AB\)
\(15.t+5.(t-2)=10\Rightarrow t=1h\)
Thời gian: 8H
Địa điểm: tại B