Lúc 10h , hai xe xuất phát cùng lúc từ 2 điểm A,B chạy cùng chiều . Xe A có vận tốc 54km/h đuổi theo xe B 43,2km/h . Tìm khoảng cách AB biết xe A đuổi

0 bình luận về “Lúc 10h , hai xe xuất phát cùng lúc từ 2 điểm A,B chạy cùng chiều . Xe A có vận tốc 54km/h đuổi theo xe B 43,2km/h . Tìm khoảng cách AB biết xe A đuổi”

1. Tóm tắt:
   \(\eqalign{
   & {x_A} = 54km \cr
   & {x_B} = 43,2km \cr} \)
   Hai xe xuất phát lúc 10h
   a) Xe A đuổi kịp xe B lúc 10h30; AB = ?
   b) Xe A đuổi kịp xe B tại điểm cách A 36km; AB =?
   Giải:
   Phương trình của chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)
   Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng AB; chiều dương là chiều từ A đến B; gốc toạ độ trùng với A; gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.
   + Phương trình chuyển động của xe xuất phát từ A:
   \(\left\{ \matrix{
   {x_{0A}} = 0 \hfill \cr
   {v_A} = 54km/h \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_A} = 54t\,\,\left( {km} \right)\)
   + Phương trình chuyển động của xe xuất phát từ B:
   \(\left\{ \matrix{
   {x_{0B}} = AB \hfill \cr
   {v_B} = 43,2km/h \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_B} = AB + 43,2t\,\,\left( {km} \right)\)
   a)
   Xe A đuổi kịp xe B khi:
   \({x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 54t = AB + 43,2t\)
   Hai xe xuất phát lúc 10h. Xe A đuổi kịp xe B lúc 10h30. Vậy khi xe A đuổi kịp xe B thì hai xe đã đi được t = 0,5h.
   Ta có: \(54.0,5 = AB + 43,2.0,5 \Rightarrow AB = 5,4km\)
   b)
   Xe A đuổi kịp xe B tại điểm cách A 36km:
   \(\eqalign{
   & {x_A} = 36km \Leftrightarrow 54t = 36 \Rightarrow t = {2 \over 3}h \cr
   & \Rightarrow {x_B} = AB + 43,2.{2 \over 3} = 36 \cr
   & \Rightarrow AB = 7,2km \cr} \)

   Trả lời