Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 12cm nổi giữa dầu và nước. Mặt dưới hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm. Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng của dầu là 0,8g/$cm^{3}$
Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 12cm nổi giữa dầu và nước. Mặt dưới hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm. Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối
By Ximena
Đáp án: `m=1,4976 \ kg`
Tóm tắt:
`a=12cm=0,12m`
`h_n=4cm=0,04m`
$D_d=0,8 \ g/cm^3=800 \ kg/m^3$
$D_n=1000 \ kg/m^3$
———————————-
`m=?`
Giải:
Vì $D_n>D_d \ (1000>800) \ (kg/m^3)$ nên phần dưới của khối gỗ chìm trong nước và phần trên chìm trong dầu.
`h_d=a-h_n=0,12-0,04=0,08 \ (m)`
Khi khối gỗ cân bằng:
`P=F_{A_n}+F_{A_d}`
→ `10VD=10D_nV_n+10D_dV_d`
→ `VD=D_nV_n+D_dV_d`
→ `aD=D_nh_n+D_dh_d`
→ $D=\dfrac{D_nh_n+D_dh_d}{a}=\dfrac{1000.0,04+800.0,08}{0,12}=866,(6) \ (kg/m^3)$
Thể tích khối gỗ hình lập phương là:
`V=a^3=0,12^3=1,728.10^{-3} \ (m^3)`
Khối lượng của thỏi gỗ là:
`m=DV=866,(6).1,728.10^{-3}=1,4976 \ (kg)`