Một lò xo có độ cứng 200 N/m khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo gắn vào một vật nhỏ có khối lượng 400 gam. Phát được sự ở vị trí lò xo bị nén 400cm so với chiều dài tự nhiên. Sau đó truyền cho vật nặng vận tốc 2 m/s hướng xuống. Tính vận tốc cực đại của vật nặng.
Một lò xo có độ cứng 200 N/m khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo gắn vào một vật nhỏ có khối lượng 400 gam. Phát được sự
By Mackenzie
Đáp án:
\({v_{\max }} = 2,19m/s\)
Giải thích các bước giải:
4cm=0,04m
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{d\max }}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}k\Delta {l^2} + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
\Rightarrow {200.0,04^2} + 0,{4.2^2} = 0,4v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 2,19m/s
\end{array}\)
Bảo toàn cơ năng:
$\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}k\Delta{l}^2=\frac{1}{2}mv_{max}^2$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,4.2^2+\frac{1}{2}.200.0,04^2=\frac{1}{2}.0,4.v_{max}^2$
$\Rightarrow v_{max}=\sqrt{4,8}m/s$