Một mạch điện kín gồm nguồn điện suất điện động e= 3 v, điện trở trong r=1 nối với mạch ngoài là biến trở R , điều chỉnh R đạt để công sức tiêu thụ tr

0 bình luận về “Một mạch điện kín gồm nguồn điện suất điện động e= 3 v, điện trở trong r=1 nối với mạch ngoài là biến trở R , điều chỉnh R đạt để công sức tiêu thụ tr”

1. Đáp án:

   $R = r = 1\Omega $

   Giải thích các bước giải:

   Công suất tiêu thụ trên R là:

   $\begin{array}{l}
   P = {I^2}R\\
    = \dfrac{{{E^2}R}}{{{{\left( {r + R} \right)}^2}}}\\
    = \dfrac{{{E^2}R}}{{{R^2} + 2Rr + {r^2}}}\\
    = \dfrac{{{E^2}}}{{R + 2r + \dfrac{{{r^2}}}{R}}}
   \end{array}$

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   R + \dfrac{{{r^2}}}{R} \ge 2.\sqrt {R.\dfrac{{{r^2}}}{R}} \\
    \Leftrightarrow R + 2r + \dfrac{{{r^2}}}{R} \ge 4r\\
    \Leftrightarrow P \le \dfrac{{{E^2}}}{{4r}}
   \end{array}$
   Để công suất đạt cực đại thì:

   $R = \dfrac{{{r^2}}}{R} \Rightarrow R = r = 1\Omega $

   Trả lời