Một thanh bằng bạch kim được đặt nối tiếp với một thanh bằng đồng. Chiều dài của cả 2 thanh ở 0oC là 3 m và ở 100oC là 3,0035 m. Tìm chiều dài của mỗi thanh ở 0oC. Cho hệ số nở dài của bạch kim và của đồng lần lượt là 9.10–6 K–1 và 17.10–6 K–1.
Một thanh bằng bạch kim được đặt nối tiếp với một thanh bằng đồng. Chiều dài của cả 2 thanh ở 0oC là 3 m và ở 100oC là 3,0035 m. Tìm chiều dài của mỗi
By Adeline
Đáp án:
bạch kim: 2m
đồng : 1m
Giải thích các bước giải:
chiều dài bạch kim và đồng ở nhiệt độ ${0^0}C$ : ${l_{01}};{l_{02}}$
chiều dài bạch kim và đồng ở nhiệt độ ${100^0}C$ :
$\begin{array}{l}
{l_1} = {l_{01}}\left( {1 + {\alpha _1}\left( {t – {t_0}} \right)} \right) = {l_{01}}\left( {1 + {{9.10}^{ – 6}}.100} \right)\\
{l_2} = {l_{02}}\left( {1 + {\alpha _2}\left( {t – {t_0}} \right)} \right) = {l_{02}}\left( {1 + {{17.10}^{ – 6}}.100} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
{l_{01}} + {l_{02}} = 3\\
{l_1} + {l_2} = {l_{01}}\left( {1 + {{9.10}^{ – 6}}.100} \right) + {l_{01}}\left( {1 + {{17.10}^{ – 6}}.100} \right) = 3,0035
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{l_{01}} = 2m\\
{l_{01}} = 1m
\end{array} \right.
\end{array}$