Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu vật đi
với vận tốc v 1 = 25 km/h. Nửa quãng đường sau vật đi làm hai giai đoạn: Trong 1/3 thời gian
đầu vật đi với vận tốc v 2 = 18 km/h. 2/3 thời gian sau vật đi với vận tốc v 3 = 12 km/h. Tính
vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB.
Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc v 1 = 25 km/h. Nửa quãng đường sau vật đi làm hai giai đoạn: Trong
By Piper
Đáp án:
vtb = 17,95km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi t là thời gian đi 1/2 đoạn đường còn lại
Ta có:
\[\frac{1}{3}t.{v_2} + \frac{2}{3}t.{v_3} = \frac{s}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{3}.t.18 + \frac{2}{3}.t.12 = \frac{s}{2} \Rightarrow t = \frac{s}{{28}}\]
Vận tốc trung bình là:
\[{v_{tb}} = \frac{s}{{{t_1} + t}} = \frac{s}{{\frac{{\frac{s}{2}}}{{{v_1}}} + \frac{s}{{28}}}} = \frac{s}{{\frac{s}{{2.25}} + \frac{s}{{28}}}} = 17,95km/h\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài đoạn AB là s
Thời gian đi nửa đoạn đầu là t1 = s/2v1 = s/50 (h)
Gọi thời gian đi nửa đoạn sau là t.
Quãng đường đi được trong 1/3 thời gian là s1 = 18.t/3 = 6t
Quangx đường đi 2/3 thời gian sau
s2 = 12.2t/3 = 8t
Mà s1 + s2 = s/2 nên 6t + 8t = s/2, suy ra t = s/28
Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: vtb = s/(s/50 + s/28) = 18 (km/h)