Một vật giao động điều hòa có vận tốc thay đổi theo qui luật: v=10picos(2pi t + pi/6) cm/s. thời điểm vật đi qua vị trí x=-5cm là

0 bình luận về “Một vật giao động điều hòa có vận tốc thay đổi theo qui luật: v=10picos(2pi t + pi/6) cm/s. thời điểm vật đi qua vị trí x=-5cm là”

1. Đáp án:

   $t = \dfrac{2}{3} + k\left( s \right)$ 

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình li độ của vật:

   $\begin{array}{l}
   v = 10\pi \cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\
    \Rightarrow x = 5\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6} – \dfrac{\pi }{2}} \right) = 5\cos \left( {2\pi t – \dfrac{\pi }{3}} \right)cm
   \end{array}$

   Thời điểm vật đi qua vị trí x = – 5cm là:

   $\begin{array}{l}
   x = 5\cos \left( {2\pi t – \dfrac{\pi }{3}} \right) =  – 5\\
    \Leftrightarrow \cos \left( {2\pi t – \dfrac{\pi }{3}} \right) =  – 1\\
    \Rightarrow 2\pi t – \dfrac{\pi }{3} = \pi  + k2\pi \\
    \Leftrightarrow t = \dfrac{2}{3} + k\left( s \right)
   \end{array}$

   Trả lời