tại hai điểm A và B trên 1 đường thẳng, lúc 6 giờ có 2 xe chuyển động, 1 xe đi từ A còn xe kia đi từ B theo hướng từ A —-> B với vận không đổi , nếu

Question

tại hai điểm A và B trên 1 đường thẳng, lúc 6 giờ có 2 xe chuyển động, 1 xe đi từ A còn xe kia đi từ B theo hướng từ A —-> B với vận không đổi , nếu đi cùng 1 lúc thì 2 xe gặp nhau tại C sau 3h, nếu xe đi từ A xuất chậm hơn 10 phút so với xe đi từ B thì hai xe gặp nhau tại D. Biết AB=30km, CD=20km.Hãy tìm:
a) Vận của mỗi xe.
b) Thời điểm 2 xe gặp nhau tại C và tại D.

in progress 0
Sadie 3 tuần 2021-07-07T15:15:25+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-07T15:16:56+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $t_{1}=3h$

     $AB=30km$

     $CD=20km$

    $a, v_{1}=?;v_{2}=?$

    $b,t_{2}=?;t_{3}=?$

    $a,$ 

    *) TH1 : Sau $ 3 h $ khởi hành thì hai xe gặp nhau : $t_{1}=\frac{AB}{v_{1}-v_{2}}=\frac{30}{v_{1}-v_{2}}=3$ 

    ⇒ $v_{1}-v_{2}=10km/h$

    *) TH2 :

    – Thời gian để xe đi từ A đi đến D là : 

    $t=3+\frac{CD}{v_{1}}+\frac{1}{6}=\frac{20}{v_{1}}+\frac{19}{6}$

    – Thời gian để xe đi từ B đi đến D là : 

    $t’=3+\frac{CD}{v_{2}}=\frac{20}{v_{2}}+\frac{18}{6}$

    Ta có : 

    $t=t’$

    $\frac{20}{v_{1}}+\frac{19}{6}=\frac{20}{v_{2}}+\frac{18}{6}$
    $\frac{20}{v_{1}}+\frac{1}{6}=\frac{20}{v_{2}}$
    $\frac{20}{v_{2}}-\frac{20}{v_{1}}=\frac{1}{6}$
    $\frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{v_{1}}=\frac{1}{120}$
    $\frac{v_{1}-v_{2}}{v_{1}v_{2}}=\frac{1}{120}$

    $\frac{10}{v_{1}v_{2}}=\frac{1}{120}$

    $v_{1}v_{2}=1200$

    $(v_{2}+10)v_{2}=1200$

    $(v_{2}){^2}+10v_{2}-1200=0$

    $(v_{2}){^2}+10v_{2}-1200=0$

    Giải phương trình ta được : \(\left[ \begin{array}{l}v_{2}=20\\v_{2}=-40\end{array} \right.\)  ⇒ $v_{2}=30km/h$

    ⇒ $v_{1}=40km/h$

    b, 

    – Hai xe gặp nhau tại C sau $3h$ thì : 

    + Lúc đó là $9h$

    + Vị trí gặp nhau cách A : $S=v_{1}.t”=40.3=120km$

    – Thời gian để xe hai xe đi đến D là :

    $t=3+\frac{CD}{v_{1}}+\frac{1}{6}=\frac{20}{v_{1}}+\frac{19}{6}=\frac{11}{3}h=220p=3h40p$

    + Lúc đó là $9h40p$

    + Vị trí gặp nhau cách A : $S’=v_{1}.t=40.\frac{22}{6}=146,6km$

    0
    2021-07-07T15:17:13+00:00

    1)Gọi v1 là vận tốc xe đi từ A còn v2 là vận tốc xe đi từ B ( v1>v2>0)

    Vì hai xe chuyển động cùng chiều nên vận tốc tương của của xe A với xe B sẽ là 

    v12=v1-v2 ( km/h )

    Vì khoảng cách lúc đầu của hai xe là AB nên thời gian để hai xe đuổi kịp nhau sẽ là 

    t1= AB / v12 = 30/v12 = 3 giờ

    => v12 = 10 km/h = v1-v2

    Hai xe gặp nhau tại C nên kể từ lúc khởi hành thì xe 1 đã đi được quãng đường là AC = t1xv1=3xv1(km)

    Nếu xe 2 xuất phát trước 10 phút = 1/6 giờ thì lúc đó khoảng cách 2 xe kể từ lúc hai xe bắt đâu đi là : AB + $\frac{v2}{6}$ (km)

    Thời gian để hai xe đuổi kịp nhau sẽ là 

    t2=(AB  + $\frac{v2}{6}$  ) /v12 ( giờ)

    Mà hai xe gặp nhau tại D tức xe 1 đã đi được quãng đường là AD , quãng đường AD = t2xv1=((AB  + $\frac{v2}{6}$  ) /v12) x v1 =( (AB  + $\frac{v2}{6}$  )/10  )xv1

    Mà CD =20km tức AD-AC=20km

    => ( (AB  + $\frac{v2}{6}$  )/10  )xv1 – 3v1 =20km

    ((AB  + $\frac{v2}{6}$  )/10-3)xv1=20

    (30  + $\frac{v2}{6}$  -30/10)xv1=20

    $\frac{v2}{6}$ xv1=200 

    $\frac{v2.v1}{6}$=200

    v2.v1=1200

    mà ta có v1-v2=10=> v1=v2+10

    => v2(v2+10) =1200

    $(v2)^{2}$  +10.v2-1200=0

    giải hệ => v2=30 (km/h) vì v2>0

    => v1 = 40km/h

    2)Thời điểm hai xe gặp nhau tại C sẽ là:

    6h+3h =9h

    Thời điểm hai xe gặp nhau tại D sẽ là :

    6h+((AB  + $\frac{v2}{6}$  ) /v12 )+1/6= 6h+((AB  + $\frac{30}{6}$  ) /10) = 6h + 3giờ 30 phút +10 phút = 9 giờ 40 phút 

    Vậy…

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )