Rót nước ở nhiệt độ t 1=20°C vào một nhiệt lượng kế. Thả vào trong nước một cục nước đá có khối lượng m2=0,5kg và nhiệt độ t2= -15°C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập và các thành phần có trong nhiệt lượng kế. Biết khối lượng nước đổ vào là m1=m2.Cho nhiệt dung riêng của nước c1=4200J/kg.K, của nước đá là 2100J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế
Nhiệt lượng nước tỏa ra khi giảm đến 00C00C là:
Qtoa=m1c1Δt1=0,5.4200.(20−0)=42000(J)Qtoa=m1c1Δt1=0,5.4200.(20−0)=42000(J)
Nhiệt lượng làm tan nước đá hoàn toàn là:
Qthu=m2c2Δt2+m2λ=0,5.2100.[0−(−15)]+0,5.3,4.105=185750(J)Qthu=m2c2Δt2+m2λ=0,5.2100.[0−(−15)]+0,5.3,4.105=185750(J)
Do Qtoa
Đáp án:
${t_{cb}} = {0^o}C$
Giải thích các bước giải:
Nhiệt lượng của nước đá thu vào để đưa từ -15 độ C đến 0 độ C là:
${Q_2} = {m_2}{c_2}\left( {{t_0} – {t_2}} \right) = 0,5.2100.\left( {0 – – 15} \right) = 15750J$
Nhiệt lượng của nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn là:
${Q_3} = {m_2}\lambda = 0,5.340000 = 170000J$
Nhiệt lượng nước ở nhiệt độ 20 độ C tỏa ra để đưa xuống 0 độ C là:
${Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {{t_1} – {t_0}} \right) = 0,5.4200.\left( {20 – 0} \right) = 42000J$
Vì ${Q_1} < {Q_2} + {Q_3}\left( {42000J < 170000J + 15750J} \right)$
Và ${Q_1} > {Q_3}\left( {42000J > 15750J} \right)$
Nên nhiệt lượng nước ở 20 độ C tỏa ra không đủ để nước đá thu vào nóng chảy hoàn toàn, vì vậy nhiệt độ Cân bằng của hệ là: ${t_{cb}} = {t_o} = {0^o}C$