Sau bao lâu vật m trượt hết máng nghiêng có độ cao h góc nghiêng b nếu với góc nghiêng a vật chuyển động đều

Đáp án:

 t=\(\frac{1}{{sin\beta }}\sqrt {\frac{{2h}}{{g(1 – \tan \alpha .\cot \beta )}}} \)

Giải thích các bước giải:

Chiều dài của máng

 $s = \frac{h}{{\sin \beta }}$

Gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng:

$a = g(\sin \alpha  – \mu \cos \alpha )$

Với góc nghiêng $\alpha $, vật trượt đều nên $a = {a_1} = 0$ $ \to \mu  = \tan \alpha $

Với góc nghiêng $\beta $, vật trượt gia tốc $a = {a_2} = g(\sin \beta  – \mu \cos \beta )$

Thời gian trượt của vật là

$t = \sqrt {\frac{{2s}}{a}} $

\( \to t = \sqrt {\frac{{2h}}{{a.\sin \beta }}}  = \sqrt {\frac{{2h}}{{g(\sin \beta  – \tan \alpha .cos\beta )sin\beta }}}  = \frac{1}{{sin\beta }}\sqrt {\frac{{2h}}{{g(1 – \tan \alpha \frac{{\cos \beta }}{{\sin \beta }})}}}  = \frac{1}{{sin\beta }}\sqrt {\frac{{2h}}{{g(1 – \tan \alpha .\cot \beta )}}} \)