tại 1 điểm cách nhau 285 km, có 2 xe cùng khởi hành, chuyển động ngược chiều nhau, sau 3h 2 xe gặp nhau, vận tốc của xe đi từ A=2/3 lần vận tộc xe đi từ B. tính vận tốc mỗi xe.
tại 1 điểm cách nhau 285 km, có 2 xe cùng khởi hành, chuyển động ngược chiều nhau, sau 3h 2 xe gặp nhau, vận tốc của xe đi từ A=2/3 lần vận tộc xe đi từ B. tính vận tốc mỗi xe.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{v_B} = 57km/h\\
{v_A} = 38km/h
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Quảng đường xe A đi được là:
\({s_A} = {v_A}t = \dfrac{2}{3}{v_B}.3 = 2{v_B}\)
Quảng đường xe B đi được là:
\({s_B} = {v_B}t = 3{v_B}\)
Khi hai xe gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{s_A} + {s_B} = 285\\
\Rightarrow 2{v_B} + 3{v_B} = 285\\
\Rightarrow 5{v_B} = 285\\
\Rightarrow {v_B} = 57km/h
\end{array}\)
Vận tốc xe A là:
\({v_A} = \dfrac{2}{3}{v_B} = \dfrac{2}{3}.57 = 38km/h\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\begin{cases} AB=285km \\ t=3h \\ v_A=\dfrac{2}{3}v_B \end{cases}
2 xe chuyển động ngược chiều nên $s_A+s_B=AB$
$⇔v_A.t+v_B.t=AB$
$⇔(v_A+v_B).t=AB$
$⇔(\dfrac{2}{3}v_B+v_B).t=AB$
$⇔\dfrac{5}{3}v_B.t=AB$
$⇔\dfrac{5}{3}v_B=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{285}{3}=95$
$⇔v_B=\dfrac{95}{\dfrac{5}{3}}=57(km/h)$
$⇒v_A=\dfrac{2}{3}v_B=\dfrac{2}{3}.57=28(km/h)$
Vậy $v_A=38km/h,v_B=57km/h$