tại 3 đỉnh của tam giác đều, người ta đặt ba điện tích điểm dương giống nhau 6.10^-7 C. hỏi phải đặt điện tích thứ tư q4 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống điện tích cân bằng?
tại 3 đỉnh của tam giác đều, người ta đặt ba điện tích điểm dương giống nhau 6.10^-7 C. hỏi phải đặt điện tích thứ tư q4 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống điện tích cân bằng?
$q_{1}=q_{2}=q_{3}=6.10^{-7}C$
$q_{4}$ phải nằm trong tam giác
Xét lực tác dụng lên $q_{3}$, ta có:
$\vec{F_{3}}=\vec{F_{13}}+\vec{F_{23}}$
Mà $F_{13}=F_{23}$
$⇒F_{3}=2.F_{13}.cos\dfrac{60}{2}=2.k.\dfrac{q²}{a²}.cos30$
$=2.k.\dfrac{q²}{a²}.cos30$
$=\dfrac{\sqrt{3}.k.q²}{a²}$
Để $q_{3}$ cân bằng, $⇒q_{4}$ mang điện tích dương, nằm trên tia phân giác chứa đỉnh $q_{3}$
$⇒q_{4}$ đặt tại trọng tâm tam giác
Ta có: $F_{43}=F_{3}$
$⇒k.\dfrac{q.q’}{r²}=\dfrac{\sqrt{3}.k.q²}{a²}$
$⇔q’.a²=\sqrt{3}.q.r²$
$⇔q’.a²=\sqrt{3}.q.(\dfrac{2}{3}.\sqrt{2}a)²$
$⇔q’=\dfrac{8.\sqrt{3}}{9}.q$