Tâm sóng dao động theo phương trình:
uA=sin 5pi/2.t
Vân tốc truyền pha của sóng là 100m.s^-1 dọc theo một dây đàn hồi. Xét điểm M cách tâm sóng 20m. Hãy các định các đại lượng đấu đây của dao động tại M vào thời điểm 1s sau khi sóng bắt đầu truyền từ tâm:
-Độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng
-vận tốc dao động
-Gia tốc dao động
Đáp án:
Độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng: 0
Vận tốc, gia tốc dao động:
$\begin{array}{l}
v = 2,5\pi \left( {cm/s} \right)\\
a = 0
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Tần số: $f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{5\pi }}{{2.2\pi }} = 1,25Hz$
Bước sóng: $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{100}}{{1,25}} = 80m$
Phương trình chuyển động tại M
$\begin{array}{l}
{u_M} = \sin \left( {2,5\pi t – \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\\
= \sin \left( {2,5\pi t – \frac{{2\pi .20}}{{80}}} \right) = \sin \left( {2,5\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)
\end{array}$
t = 1s
+ Độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng:
$\left| {{u_M}} \right| = \left| {\sin \left( {2,5\pi .1 – \frac{\pi }{2}} \right)} \right| = 0\left( {cm} \right)$
+ Vận tốc, gia tốc dao động:
$\begin{array}{l}
v = 2,5\pi \cos \left( {2,5\pi t – \frac{\pi }{2}} \right) = 2,5\pi \cos \left( {2,5\pi .1 – \frac{\pi }{2}} \right) = 2,5\pi \left( {cm/s} \right)\\
a = – {\omega ^2}x = 0
\end{array}$