thả 1 khối gỗ lập phương có cạnh a=20cm , trọng lượng riêng d=9000N/m3 vào chậu đựng chất lỏng có trọng lượng riêng d1=12000N/m3
a, tìm chiều cao của khối gỗ chìm trong chất lỏng d1
b,Đổ nhẹ vào chậu của chất lỏng có khối lượng riêng d2=8000N/m3 sao cho chúng không hòa lẫn vào nhau . Tìm phần gỗ ngập trong chất lỏng d1( khối gỗ nằm hoàn toàn trong 2 chất lỏng)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.0,15m
b.0,15m
h: chiều cao khối gỗ ngập trong chất lỏng
khi khối gỗ cân bằng
$\begin{array}{l}
P = {F_A}\\
\Rightarrow d.V = {d_1}{V_c}\\
\Rightarrow 9000.{a^3} = 12000.{a^2}.h\\
\Rightarrow h = \frac{{9000.0,2}}{{12000}} = 0,15\left( m \right)
\end{array}$
b.
h1 chiều cao vật ngập trong chất lỏng trọng lượng riêng d1
h2 chiều cao vật ngập trong chất lỏng trọng lượng riêng d2
$\begin{array}{l}
{h_1} + {h_2} = a = 0,2 \Rightarrow {h_1} = 0,2 – {h_2}\left( 1 \right)\\
{F_{A1}} + {F_{A2}} = P\\
\Rightarrow {d_1}{V_{c1}} + {d_2}{V_{c2}} = dV\\
\Rightarrow {d_1}.{a^2}{h_1} + {d_2}.{a^2}{h_2} = d.{a^3}\\
\Rightarrow 12000.{h_1} + 8000.{h_2} = 9000.0,2\left( 2 \right)
\end{array}$
thay 1 vào 2:
$\begin{array}{l}
\Rightarrow 12000.\left( {0,2 – {h_2}} \right) + 8000.{h_2} = 9000.0,2\left( 2 \right)\\
\Rightarrow {h_2} = 0,15\left( m \right)\\
{h_1} = 0,2 – {h_2} = 0,05\left( m \right)
\end{array}$