Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng 1,5kg ở nhiệt độ 60 độ C vào chậu chứa 2kg nước ở nhiệt độ 20 độ C. Giả sử chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa quả cầu và nước, cho nhiệt dung riêng của nước và thép lần lượt là 4200J/kg.K và 460J/kg.K. Nhiệt độ của nước và quả cầu khi có cân bằng nhiệt là
Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng 1,5kg ở nhiệt độ 60 độ C vào chậu chứa 2kg nước ở nhiệt độ 20 độ C. Giả sử chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa quả c
By Autumn
Tóm tắt:
`m_1= 1,5kg`
`t_1= 60 ^o C`
`m_2= 2kg`
`t_2= 20 ^o C`
`C_1= 460`J/kg.K
`C_2=4200`J/kg.K
`t=?`
Giải
Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:
`Q_(tỏa)=m_1.C_1(t_1-t) =1,5.460.(60-t)`
`=690(60−t)(J)`
Nhiệt lượng nước thu vào là:
`Q_(thu)=m_2.C_2.(t-t_2)=2.4200.(t-20)`
`=8400.(t−20)(J)`
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
`Q_(tỏa)=Q_(thu)`
`=>690(60−t)=8400.(t−20)`
`=>41400-690t=8400t-168000`
`=>-9090t= -209400`
`=>t ≈ 23^oC`
Xin hay nhất
Đáp án:
Nhiệt độ của nước và quả cầu khi có cân bằng nhiệt là `23^0C`
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
`m_1=1,5kg`
`t_1=60^0C`
$c_1=460J/kg.K$
`m_2=2kg`
`t_2=20^0C`
$c_2=4200J/kg.K$
`t_{cb}=?`
Giải:
Nhiệt lượng quả cầu thép toả ra là:
$Q_{toả}=m_{1}.c_{1}.(t_1-t_{cb})$
`=1,5.460.(60-t_{cb})`
`=690.(60-t_{cb})(J)`
Nhiệt lượng nước thu vào là:
`Q_{thu}=m_{2}.c_{2}.(t_{cb}-t_2)`
`=2.4200.(t_{cb}-20)`
`=8400.(t_{cb}-20)(J)`
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
$Q_{toả}=Q_{thu}$
`\to 690.(60-t_{cb})=8400.(t_{cb}-20)`
`\to 41400-690t_{cb}=8400t_{cb}-168000`
`\to 8400t_{cb}+690t_{cb}=41400+168000`
`\to9090t_{cb}=209400`
`\to t_{cb}≈23^0C`
Vậy nhiệt độ của nước và quả cầu khi có cân bằng nhiệt là `23^0C`