Thả một vật rượu cao hát bằng 20m vật có vật có khối lượng 0,5kg với gia tốc trọng trường gờ bằng 10m/s à xác định cơ năng của vật bê tính vận tốc lúc chạm mặt đất C ở độ cao nào động năng bằng hai lần thế năng
Thả một vật rượu cao hát bằng 20m vật có vật có khối lượng 0,5kg với gia tốc trọng trường gờ bằng 10m/s à xác định cơ năng của vật bê tính vận tốc lúc chạm mặt đất C ở độ cao nào động năng bằng hai lần thế năng
– Cơ năng:
$W=Wt=mgh=0,5.10.20=100J$
– Vận tốc lúc chạm đất:
$W=Wđ=\dfrac{1}{2}mv^2$
$<=>100=\dfrac{1}{2}.0,5.v^2$
$=>v=20m/s$
– Độ cao Wđ=2Wt
$W=W’=Wt’+Wđ’=3Wt’=3mgh’$
$<=>100=3.0,5.10.h’$
$=>h’=\frac{20}{3}m$
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.W = 100J\\
b.{v_{\max }} = 20m/s\\
c.h = \frac{{20}}{3}m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Cơ năng của vật bằng thế năng tại vị trí thả (thế năng đạt cực đại) nên:
\(W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} = 0,5.10.20 = 100J\)
b.
Khi vật chạm đất thì động năng đạt cực đại và bằng cơ năng nên:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
100 = \frac{1}{2}.0,5.v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 20m/s
\end{array}\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{W}{3}\\
mgh = \frac{{100}}{3}\\
0,5.10h = \frac{{100}}{2}\\
\Rightarrow h = \frac{{20}}{3}m
\end{array}\)