Thả rơi một vật tự do từ độ cao 450m so với mặt đất. Lấy g =10m/s2
a) tìm thời gian và vận tốc lúc chạm đất
b) tìm quãng đường vật đi trong giây thứ 6
c) tìm vận tốc khi vật ở độ cao 50m
d) tìm quãng đường vật đi trong giây cuối
Mọi người giải giúp mình với . Mình cảm ơn trước
Đáp án:
Giải:
a) Thời gian rơi của vật:
$h=\dfrac{1}{2}gt^2$
⇒ `t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.450}{10}}=3\sqrt{10}≈9,487 \ (s)`
Vận tốc của vật lúc chạm đất:
$v=gt=10.3\sqrt{10}=30\sqrt{10} \ (m/s)$
b) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 6:
$∆s=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g(t-1)^2$
`Δs=\frac{1}{2}.10.6^2-\frac{1}{2}.10.5^2=55 \ (m)`
c) Khi ở độ cao 50 mét, quãng đường vật đi được:
`s_1=h-h_1=450-50=400 \ (m)`
Thời gian rơi của vật:
$s_1=\dfrac{1}{2}gt_1^2$
→ `t_1=\sqrt{\frac{2s_1}{g}}=\sqrt{\frac{2.400}{10}}=4\sqrt{5} \ (s)`
Vận tốc của vật: $v_1=gt_1=10.4\sqrt{5}=40\sqrt{5} \ (m/s)$
d) Quãng đường vật đi được sau 8,487 giây:
$s_2=\dfrac{1}{2}gt_2^2=\dfrac{1}{2}.10.8,487^2=360,146 \ (m)$
Quãng đường vật đi được trong giây cuối:
`s_3=h-s_2=450-360,146=89,854 \ (m)`
$a/$ Thời gian vật chạm đất
$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.450}{10}}=3\sqrt{10}(s)$
Vận tốc lúc chạm đất
$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.450}=30\sqrt{10}(m/s)$
$b/$ Quãng đường vật đi được trong giây thứ 6
$s_{t6}=s_{6}-s_{5}=\dfrac{1}{2}gt_{6}^{2}-\dfrac{1}{2}gt_{5}^{2}$
$s_{t6}=\dfrac{1}{2}.10.6^{2}-\dfrac{1}{2}.10.5^{2}=55(m)$
$c/$ Quãng đường vật đi được khi ở độ cao $50m$ : $h’= 450-50=400(m)$
Vận tốc của vật
$v=\sqrt{2gh’}=\sqrt{2.10.400}=40\sqrt{5}(m/s)$
$d$ Quãng đường vật đi trong giây cuối
$s_{s(cuối)}=450-\dfrac{1}{2}.10.(3\sqrt{10}-1)^{2}≈89,87(m)$