Tính độ sâu của đáy hồ nơi có bong bóng khí nổi lên từ đáy, biết khối lượng riêng của nước là $ {{10}^{3}}\,{kg}/{{{m}^{3}}}\;, $ thể tích của bong bóng khí tại mặt hồ tăng 1,2 lần so với ở đáy hồ và áp suất tại mặt hồ là $ {{10}^{5}} $ Pa, lấy $ g=10{m}/{{{s}^{2}}}\;. $ Biết công thức tính áp suất theo độ sâu là $ p={{p}_{o}}+\rho gh={{p}_{o}}+Dh. $
Đáp án:
h=20m
Giải thích các bước giải:
\({D_{nc}} = {10^3}kg/{m^3};{V_m} = 1,2{V_d};{P_m} = {10^5}Pa;{P_d} = {P_m} + {D_{nc}}.h\)
Áp dụng quá trình đẳng nhiệt ta có:
\({P_m}.{V_m} = {P_d}.{V_d} \Rightarrow {P_d} = {P_m}.\dfrac{{{V_m}}}{{{V_d}}} = {10^5}.\dfrac{{1,2{V_d}}}{{{V_d}}} = 1,{2.10^5}Pa\)
Độ sâu của dáy:
\({P_d} = {10^5} + {10^3}.h \Rightarrow h = \dfrac{{1,{{2.10}^5} – {{10}^5}}}{{{{10}^3}}} = 20m\)