TRÁI ĐẤT CÓ KHỐI LƯỢNG M1=6,10^24 MẶT TRĂNG CÓ KHỐI LƯỢNG M2=7,2.10^22KG KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM TRÁI ĐẤT ĐẾN TÂM MẶT TRĂNG LÀ 3,8.10^5
A.TÍNH LỰC HẤP DẪN GIỮA TRÁI ĐẤT VÀ MẶT TRĂNG
B.TẠI ĐIỂM NÀO TRÊN ĐƯỜNG NỐI TÂM CỦA CHÚNG LỰC HẤP DẪN ĐẶT VÀO MỌT VẬT TẠI ĐÓ TRIỆT TIÊU
Đáp án:
a. ${F_{hd}} = {2.10^{20}}N$
b. $x = 3,{755.10^5}km$
Giải thích các bước giải:
a. Lực hấp dẫn giữa chúng là:
${F_{hd}} = G\dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{r^2}}} = 6,{67.10^{ – 11}}.\dfrac{{{{6.10}^{24}}.7,{{2.10}^{22}}}}{{{{\left( {3,{{8.10}^5}{{.10}^3}} \right)}^2}}} = {2.10^{20}}N$
b. Điểm mà tại đó lực hấp dẫn triệt tiêu là:
$\begin{array}{l}
{F_{hd1}} = {F_{hd2}}\\
\Leftrightarrow G\dfrac{{{M_1}m}}{{{x^2}}} = G\dfrac{{{M_2}m}}{{{{\left( {r – x} \right)}^2}}}\\
\Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{r – x}}{x}} \right)^2} = \dfrac{{{M_2}}}{{{M_1}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{r}{x} – 1 = \dfrac{{{M_2}}}{{{M_1}}}\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{r}{{1 + \dfrac{{{M_2}}}{{{M_1}}}}} = \dfrac{{3,{{8.10}^5}}}{{1 + \dfrac{{7,{{2.10}^{22}}}}{{{{6.10}^{24}}}}}} = 3,{755.10^5}km
\end{array}$