Trên 2 bóng đèn dây tóc có ghi 220V-150W và 220V-100W
a)tính cường độ dòng điện qua mỗi đèn khi mắc song song 2 đèn này vào hiệt điện thế 220V .đèn nào sáng hơn?
b)tính cường độ dòng điện qua mỗi đèn khi mắc nối tiếp 2 đèn này vào hiệu điện thế 440V .đèn nào sáng hơn?mắc như thế có hại gì không?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức tính công suất điện:
$\mathscr{P} = U.I = \dfrac{U^2}{R}$
$\to I = \dfrac{\mathscr{P}}{U}$ và $R = \dfrac{U^2}{\mathscr{P}}$
Cường độ dòng điện định mức của các đèn là:
$I_{dm1} = \dfrac{\mathscr{P_1}}{U_1} = \dfrac{150}{220} = \dfrac{15}{22} (A)$
$I_{dm2} = \dfrac{\mathscr{P_2}}{U_2} = \dfrac{100}{220} = \dfrac{5}{11} (A)$
Điện trở của các đèn là:
$R_1 = \dfrac{U_{1}^2}{\mathscr{P_1}} = \dfrac{220^2}{150} \approx 322,67 (\Omega)$
$R_2 = \dfrac{U_{2}^2}{\mathscr{P_2}} = \dfrac{220^2}{100} = 484 (\Omega)$
a. Khi mắc hai đèn này song song với nhau và mắc vào hiệu điện thế $U = 220V$ thì hai đèn sáng bình thường, cường độ dòng điện chạy qua các bóng đèn bằng cường độ dòng điện định mức của nó và đèn nào có công suất định mức lớn hơn thì sáng mạnh hơn. Do đó, đèn 1 sáng mạnh hơn.
b. Khi mắc hai đèn nối tiếp với nhau và mắc vào hiệu điện thế $U = 440V$
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
$R_{tđ} = R_1 + R_2 = 322,67 + 484 = 806,67 (\Omega)$
Cường độ dòng điện chạy qua các bóng đèn và qua đoạn mạch là:
$I = I_1 = I_2 = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{440}{806,67} \approx 0,545 (A)$
Công suất của các đèn khi đó là:
$\mathscr{P_1} ‘ = I_{1}^2.R_1 = 0,545.322,67 \approx 95,84 (W)$
$\mathscr{P_2} ‘= I_{2}^2.R_2 = 0,545^2.484 = 143,7601 (W)$
Do $\mathscr{P_1} ‘ < \mathscr{P_2} ‘$ nên đèn 2 sáng mạnh hơn đèn 1.
Mắc như vậy cả hai đèn đều không sáng bình thường nên dễ hỏng.