Trên một đoạn sông AB dài 7,5km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và quay trở lại mất thời gian tổng cộng là 48 phút. Nếu nước sông không chảy thì ca nô đi chỉ mất 45 phút. Vận tốc của dòng nước chảy là bao nhiêu?
Trên một đoạn sông AB dài 7,5km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và quay trở lại mất thời gian tổng cộng là 48 phút. Nếu nước sông không chảy thì ca nô đi chỉ mất 45 phút. Vận tốc của dòng nước chảy là bao nhiêu?
Đáp án:
\({{v}_{23}}=5km/h\)
Giải thích các bước giải:
\(AB=7,5km;{{t}_{x}}+{{t}_{ng}}=48p=0,8h;{{t}_{12}}=45p=0,75h\)
Vận tốc của ca nô so với dòng nước:
\({{v}_{12}}=\dfrac{2.AB}{{{t}_{12}}}=\dfrac{2.7,5}{0,75}=20km/h\)
Thời gian xuôi và ngược dòng:
\(\begin{align}
& {{t}_{x}}=\dfrac{AB}{{{v}_{12}}+{{v}_{23}}}=\dfrac{7,5}{20+{{v}_{23}}} \\
& {{t}_{ng}}=\dfrac{AB}{{{v}_{12}}-{{v}_{23}}}=\dfrac{7,5}{20-{{v}_{23}}} \\
\end{align}\)
Ta có:
\({{t}_{x}}+{{t}_{ng}}=0,8h\Leftrightarrow \dfrac{7,5}{20+{{v}_{23}}}+\dfrac{7,5}{20-{{v}_{23}}}=0,8\Rightarrow {{v}_{23}}=5km/h\)