Trên quãng đường AB dài $54km$ có hai xe ô tô khởi hành cùng lúc từ A để đi đến B. Xe thứ nhất chuyển động đều với vận tốc $v=50km/h$. Xe thứ hai đi `1/3` quãng đường đầu với vận tốc $v_1=60km/h$, quãng đường còn lại đi với vận tốc $v_2=45km/h$
a) Xe nào đến B trước?
b) Trước khi đến B, hai nhau gặp nhau ở vị trí cách A bao nhiêu km?
Trên quãng đường AB dài $54km$ có hai xe ô tô khởi hành cùng lúc từ A để đi đến B. Xe thứ nhất chuyển động đều với vận tốc $v=50km/h$. Xe thứ hai đi `
By Allison
a) Thời gian xe 1 đi là : t = S/v = 54/50 = 1,08(h)
Thời gian xe 2 đi là : t1 + t2 = S1/v1 + S2/v2 = (1/3 x S)/v1 + (2/3 x S)/v2 = (1/3 x 54)/60 + (2/3 x 54)/45 = 1,1 (h)
Do t < t1 (1,08 < 1,1) => Xe 2 đi trước
b) Gọi t là thời gian 2 xe bắt đầu đi, ta có PT:
50t = 54/3 + 40(t-(54:3)/60)
=> t = 0,9 (h)
v=S/t => S = v x t = 0,9 x 50 = 45(km)
2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 45km.
Đáp án:
a) xe 1 đi nhanh hơn xe 2
b) cách A 45km thì 2 xe gặp nhau
Giải thích các bước giải:
$AB=54km;v=50km/h;{{S}_{1}}=\dfrac{1}{3}AB;{{v}_{1}}=60km/h;{{v}_{2}}=45km/h$
a) thời gian đi hết quãng đường AB của mỗi xe
Xe 1:
$t=\dfrac{AB}{v}=\dfrac{54}{50}=1,08h$
xe 2: $\begin{align}
& {{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{\frac{1}{3}.54}{60}=0,3h \\
& {{t}_{2}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{\frac{2}{3}.54}{45}=0,8h \\
& \Rightarrow {{t}_{x2}}={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=0,3+0,8=1,1h \\
\end{align}$
=> xe 1 đến B trước
b) 2 xe gặp nhau :
$\begin{align}
& {{S}_{x2}}={{S}_{x1}} \\
& \Leftrightarrow {{v}_{1}}.{{t}_{1}}+{{v}_{2}}.t’=v.({{t}_{1}}+t’) \\
& \Leftrightarrow 60.0,3+45.t’=50.(0,3+t’) \\
& \Rightarrow t’=0,6h \\
\end{align}$
=> Thời gian 2 xe gặp nhau:
$t={{t}_{1}}+t’=0,3+0,6=0,9h$
Cách A: $S’={{v}_{1}}.t=50.0,9=45km$