Treo một vật ở ngoài không khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1 N. Nhúng chìm vật đó vào nước thì số chỉ của lực kế giảm 0,2 N. Hỏi chất làm vật đó có trọng lượng riêng lớn gấp bao nhiêu lần trọng lượng riêng của nước? Biết trọng lượng riêng của nước là 104 N/m3.
Đáp án:
P=2,1N
$F_{A}$ =0,2N
$d_{n}$=$10^{4}$ N/m³
So sánh $d_{v}$ và $d_{n}$ ?
Giải:
Thể tích của vật là:
V=$\frac{F_{A}}{d_{n}}$= $\frac{0,2}{10^{4}}$ =0,00002 (m³)
Trọng lượng riêng của vật là:
$d_{v}$=$\frac{P}{V}$ =$\frac{2,1}{0,00002}$ =105000 (N/m³)
Ta có:$\frac{d_{v}}{d_{n}}$ =$\frac{105000}{10^{4}}$ =10,5 (lần)
Vậy trọng lượng riêng của chất làm vật lớn hơn trọng lượng riêng của nước 10,5 lần
Đáp án:
$d_v = 10,5d_n$
Giải thích các bước giải:
Gọi thể tích của vật là $V$
Trọng lượng riêng của vật là $d_v$
Trọng lượng của vật là:
$P = d_v.V \to V = \dfrac{P}{d_v}$
Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật khi nhúng chìm vật trong nước là:
$F_A = d_n.V \to V = \dfrac{F_A}{d_n}$
Suy ra:
$\dfrac{P}{d_v} = \dfrac{F_A}{d_n} \to \dfrac{d_n}{d_v} = \dfrac{F_A}{P}$
Số chỉ của lực kế ngoài không khí chính là độ lớn trọng lượng của vật:
$P = 2,1N$
Độ giảm của lực kế chính là lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật nên:
$F_A = 0,2 (N)$
Vậy:
$\dfrac{d_n}{d_v} = \dfrac{0,2}{2,1} \to d_v = \dfrac{d_n.2,1}{0,2}$
$d_v = \dfrac{10^4.2,1}{0,2} = 105000 (N/m^3)$
Do đó:
$\dfrac{d_v}{d_n} = \dfrac{105000}{10000} = 10,5 \to d_v = 10,5d_n$
Vậy trọng lượng riêng của vật lớn gấp 10,5 lần trọng lượng riêng của nước.