Trộn 2 chất lỏng có khối lượng,nhiệt dung riêng ,nhiệt độ ban đầu của chúng lần lượt là m1,c1,t1;m2,c2,t2 . Biết t1>t2
Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môt trường xung quanh
Trộn 2 chất lỏng có khối lượng,nhiệt dung riêng ,nhiệt độ ban đầu của chúng lần lượt là m1,c1,t1;m2,c2,t2 . Biết t1>t2
Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môt trường xung quanh
Đáp án:
${t_{cb}} = \dfrac{{{m_1}{c_1}{t_1} + {m_2}{c_2}{t_2}}}{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}}}$
Giải thích các bước giải:
Nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1} – {t_{cb}}} \right) = {m_2}{c_2}\left( {{t_{cb}} – {t_2}} \right)\\
\Leftrightarrow {t_{cb}} = \dfrac{{{m_1}{c_1}{t_1} + {m_2}{c_2}{t_2}}}{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}}}
\end{array}$
Gọi nhiệt độ sau khi cân bằng là t
Nhiệt lượng tỏa ra của chất lỏng 1 là:
$Q_{tỏa}$ = $m_{1}$. $c_{1}$. ($t_{1}$-t)
Nhiệt lượng thu vào của chất lỏng 2 là:
$Q_{thu}$ = $m_{2}$. $c_{2}$. (t-$t_{2}$)
Áp dụng PTCBN: $Q_{tỏa}$ =$Q_{thu}$
⇔$m_{1}$. $c_{1}$. ($t_{1}$-t)=$m_{2}$. $c_{2}$. (t-$t_{2}$)
⇔$m_{1}$ $c_{1}$ $t_{1}$ – $m_{1}$ $c_{1}$ $t^{}$ =$m_{2}$ $c_{2}$ $t_{}$ – $m_{2}$ $c_{2}$ $t_{2}$
⇔$m_{1}$ $c_{1}$ $t_{1}$ + $m_{2}$ $c_{2}$ $t_{2}$ = $m_{1}$ $c_{1}$ $t_{}$ + $m_{2}$ $c_{2}$ $t_{}$
⇔$m_{1}$ $c_{1}$ $t_{1}$ + $m_{2}$ $c_{2}$ $t_{2}$= t.($m_{1}$ $c_{1}$ + $m_{2}$ $c_{2}$)
⇔t=$\frac{m_{1}c_{1}t_{1} + m_{2} c_{2}t_{2}}{m_{1}c_{1}+ m_{2}c_{2} }$