Trong một bình có chứa 3 lít nước ở t1=16 độC người ta thả vào đó m2=1,5kg nước đá ở t2=0 độ C, chờ một lúc cho đến khi nhiệt độ cân bằng trước khi bắt đầu đun.
a. Tính nhiệt độ cân bằng trước khi bắt đầu đun
b. Tính khối lượng dầu cần để đun nước tới nhiệt độ sôi ( bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường ). Biết c nước=4200J/kg.K, c nước đá=2100J/kg.K, nhiệt độ nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg và năng suất tỏa nhiệt của dầu là 4,5.107
Đáp án:
a.$0^{o}C$
b. 0,0404kg
Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1} – {t_2}} \right) = \lambda {m_2}\\
\Leftrightarrow {m_2} = \frac{{{m_1}{c_1}\left( {{t_1} – {t_2}} \right)}}{\lambda } = \frac{{3.4200.\left( {16 – 0} \right)}}{{3,{{4.10}^5}}} = 0,6kg
\end{array}\]
Vậy mới chỉ có 1 lượng 0,6kg nước đá bị nóng chảy nên nhiệt độ của hệ là $0^{o}C$ gồm 3,6kg nước và 0,9kg nước đá.
b. Khối lượng dầu cần dùng là:
\[\begin{array}{l}
Q = \left( {{m_1} + {m_2}} \right){c_1}\Delta t + \lambda {m_2}’\\
\Leftrightarrow L{m_d} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right){c_1}\Delta t + \lambda {m_2}’\\
\Leftrightarrow 4,{5.10^7}{m_d} = 3,6.4200.\left( {100 – 0} \right) + 3,{4.10^5}.0,9\\
\Leftrightarrow {m_d} = 0,0404kg
\end{array}\]