Trong một bình có chứa m1=2kg nước ở t1=25C. Người ta thả vào bình m2kg nước đá ở t2=-200C. Hãy tính nhiệt độ chung khối lượng nước và khối lượng đá c

0 bình luận về “Trong một bình có chứa m1=2kg nước ở t1=25C. Người ta thả vào bình m2kg nước đá ở t2=-200C. Hãy tính nhiệt độ chung khối lượng nước và khối lượng đá c”

1.  Nhiệt lượng mà $m_1$ kg nước ở $25^0C$ toả ra khi hạ xuống $0^0C$ là: 

     $Q_{toả} = m_1.c_1(25 – 0) = 2.4200.25 = 210 000 (J)$ 
   Nhiệt lượng mà $m_2$ kg đá thu vào khi tăng nhiệt độ từ $- 20^0C$ lên $0^0C$ thu vào là: 

     $Q_{thu} = m_2.c_2.[0 – (- 20)] = 20.2100.m_2 = 42000m_2 (J)$  

   a. Khi $m_2 = 1kg$, ta có: 

     $Q{thu} = 42000.1 = 42000 (J)$ 

   Vì $Q_{thu} < Q_{toả}$ nên có một lượng nước đá tan ra. 

    Gọi khối lượng nước đá tan ra là m’. Nhiệt lượng cần để m’ kg nước đá tan ra là: 

    $Q_{thu1} = \lambda.m’ = 340000m’ (J)$ 

   Khi đó ta có: 

   $210 000 = 42000 + 340000m’$ 

    $\to m’ \approx 0,494$ 

   Ta có $m’ < m_2$ nên đá không tan hết nên: 

   – Nhiệt độ cân bằng của hệ là $0^0C$ 

   – Lượng đá còn lạ: $m” = 1 – 0,494 = 0,506 (kg)$ 

   – Lượng nước trong bình: $2 + 0,494 = 2,494 (kg)$ 

   b. Khi $m_2 = 0,2$ kg. 

    $Q_{thu} = 42000.0,2 = 8400 (J)$ 

   Vì $Q_{thu} < Q_{toả}$ nên có lượng đá tan ra. Gọi m’ là lượng đá tan ra, ta có: 

   Nhiệt lượng cần để m’ kg đá tan ra là: 

      $Q_{thu1} = 340000m’$ 

   Do đó ta có: 

            $21000 = 42000 + 340000m’$
            $\to m’ \approx 0,494$ 

   Vì $m’ > m_2$ nên đá tan hết và tăng nhiệt độ lên lớn hơn $0^0C$. Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là t. Ta có: 

   $2.4200.(25 – t) = 8400 + 340000.0,2 + 0,2.4200(t – 0)$ 

       $\to t \approx 14,46$ 

   Do đó: 

   – Nhiệt độ cân bằng của hệ: $t \approx 14,46^0C$ 

   – Lượng đá tan hết hoàn toàn. 

   – Lượng nước trong bình: 2 + 0,2 = 2,2 (kg)$ 

   c. Kgi $m_2 = 6kg$ 

   Nhiệt lượng cần để $m_2$ kg đá tăng từ $- 20^0C$ lên $0^0C$ là: 

          $Q_{thu} = 6.2100.20 = 252 000 (J)$ 

   Nhiệt lượng nước ở $25^0C$ toả ra khi hạ nhiệt độ xuống $0^0C$ là: 

          $Q_{toả} = 2.4200.25 = 210 000 (J)$ 

   Vì $Q_{toả} < Q_{thu}$ nên có một lượng nước sẽ đông đặc. Gọi khối lượng nước đông đặc là m’, ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

   $252000 = 210000 + 340000m’$ 

         $\to m’ \approx 0,12$ 

   Vậy ta có: 

     – Nhiệt độ cân bằng của hệ là $0^0C$ 

     – Lượng nước còn: $2 – 0,12 = 1,88 (kg)$ 

     – Lượng đá còn: $6 + 0,12 = 6,12 (kg)$

   Bình luận