Trong một bình có một cục nước đá có khối lượng m1= 6kg ở nhiệt độ t1= -20 độ C. Người ta đổ vào bình chứa m2= 0,2kg nước ở t2= 6 độ C. Cho nhiệt dung riêng của nước đá, nước lần lượt là c1= 2100j/kg.k, 4200j/kg.k; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10^5 j/kg. Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt. Tính lượng nước và nước đá có trong bình khi đó.
Đáp án:
\[t = – 13,{7^o}C\]
Giải thích các bước giải:
Nhiệt lượng nước đổ vào tỏa ra khi giảm tới 0 độ là:
\[{Q_1} = {m_2}c({t_2} – 0) = 0,2.4200.6 = 5040J\]
Nhiệt lượng cần để nước đá tăng lên đến 0 độ là:
\[{Q_2} = 6.2100(0 + 20) = 252000J\]
=> Nhiệt lượng tỏa ra không đủ làm nóng chảy đá mà nước đổ vào bị đông thành đá.
Nhiệt lượng tỏa ra khi nước đông thành đá hoàn toàn là:
\[{Q_3} = 3,{4.10^5}.0,2 = 68000J\]
Nhiệt lượng tỏa ra là:
\[Q = {Q_1} + {Q_3} + {m_2}{c_1}(0 – t) = 73040 – 420t\]
Nhiệt lượng thu vào là:
\[Q’ = 6.2100(t + 20) = 12600(t + 20)\]
Phương trình cân bằng nhiệt:
\[Q = Q’ \Rightarrow t = – 13,{7^o}C\]
Khối lượng đá là:
\[m = 6 + 0,2 = 6,2kg\]