Vật Lý Từ định lý cosin, tại sao F_hl lại có F_1^2+F_2^2+2F_1 F_2 cosα 07/07/2021 By Raelynn Từ định lý cosin, tại sao F_hl lại có F_1^2+F_2^2+2F_1 F_2 cosα
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!! Đáp án: `F_{hl}^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 .cos\alpha` Giải thích các bước giải: `\vec{BC} = \vec{BA} + \vec{AC}` Áp dụng định lí cosin cho `\DeltaABC`: `BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.cosA` `\hatA = (\vec{AB}, \vec{AC})` `= 180^o – (\vec{BA}, \vec{AC})` Trong tổng hợp lực: `\vec{F_{hl}} = \vec{F_1} + \vec{F_2}` Đặt `(\vec{F_1}, \vec{F_2}) = \alpha`. Khi đó: `F_{hl}^2 = F_1^2 + F_2^2 – 2F_1F_2 .cos(180^o – \alpha)` `= F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 .cos\alpha` Trả lời
Giả sử ta có tam giác ABC, thì: `AB^2 = AC^2+BC^2-2. cosC.AC.BC` Đối chiếu với bài toán: `F_(hl) = AB ; F_1 = AC ; F_2 = BC` `=> F_(hl) = \sqrt(F_1^2+F_2^2-2cosα . F_1 .F_2)` (`α` là góc hợp bởi `F_1` và `F_2`). Trả lời
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
`F_{hl}^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 .cos\alpha`
Giải thích các bước giải:
`\vec{BC} = \vec{BA} + \vec{AC}`
Áp dụng định lí cosin cho `\DeltaABC`:
`BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.cosA`
`\hatA = (\vec{AB}, \vec{AC})`
`= 180^o – (\vec{BA}, \vec{AC})`
Trong tổng hợp lực:
`\vec{F_{hl}} = \vec{F_1} + \vec{F_2}`
Đặt `(\vec{F_1}, \vec{F_2}) = \alpha`. Khi đó:
`F_{hl}^2 = F_1^2 + F_2^2 – 2F_1F_2 .cos(180^o – \alpha)`
`= F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 .cos\alpha`
Giả sử ta có tam giác ABC, thì:
`AB^2 = AC^2+BC^2-2. cosC.AC.BC`
Đối chiếu với bài toán: `F_(hl) = AB ; F_1 = AC ; F_2 = BC`
`=> F_(hl) = \sqrt(F_1^2+F_2^2-2cosα . F_1 .F_2)` (`α` là góc hợp bởi `F_1` và `F_2`).