Từ định lý cosin, tại sao F_hl lại có F_1^2+F_2^2+2F_1 F_2 cos⁡α

0 bình luận về “Từ định lý cosin, tại sao F_hl lại có F_1^2+F_2^2+2F_1 F_2 cos⁡α”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

   Đáp án:

   `F_{hl}^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 .cos\alpha`

   Giải thích các bước giải:

       `\vec{BC} = \vec{BA} + \vec{AC}`

   Áp dụng định lí cosin cho `\DeltaABC`:

       `BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.cosA`

       `\hatA = (\vec{AB}, \vec{AC})`

            `= 180^o – (\vec{BA}, \vec{AC})`

   Trong tổng hợp lực:

       `\vec{F_{hl}} = \vec{F_1} + \vec{F_2}`

   Đặt `(\vec{F_1}, \vec{F_2}) = \alpha`. Khi đó:

       `F_{hl}^2 = F_1^2 + F_2^2 – 2F_1F_2 .cos(180^o – \alpha)`

             `= F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 .cos\alpha`

   Bình luận

2. Giả sử ta có tam giác ABC, thì:

   `AB^2 = AC^2+BC^2-2. cosC.AC.BC`

   Đối chiếu với bài toán: `F_(hl) = AB ; F_1 = AC ; F_2 = BC`

   `=> F_(hl) = \sqrt(F_1^2+F_2^2-2cosα . F_1 .F_2)` (`α` là góc hợp bởi `F_1` và `F_2`).

   Bình luận