Từ đỉnh tháp cao 30m,ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu vo =20m/s 1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoản

Từ đỉnh tháp cao 30m,ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu vo =20m/s
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đến chân tháp
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó véc tơ vận tốc hợp với véc tơ gia tốc một góc a = 60° . Tính khoảng cách từ M đến mặt đất

0 bình luận về “Từ đỉnh tháp cao 30m,ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu vo =20m/s 1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoản”

  1. Đáp án:

     $h=23,3m$

    Giải thích các bước giải:

     1. Thời gian chạm đất

    $t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2.30}{10}=\sqrt{6}}\approx 2,5s$

    Khoảng cách từ điểm chạm đến chân tháp:

    $S=v_0.t=20.2,5=50m$

    2. Gia tốc luôn theo phương thẳng đứng,

    Ta có $\tan{60}=\frac{v_o}{v_y}=\frac{20}{v_y}=\sqrt{3}$

    => $v_y=\frac{20}{\sqrt{3}}m/s$

    Thời gian rơi tới vị trí này là:

    $t=\frac{v_y}{g}=\frac{2}{\sqrt{3}}s$

    Độ cao lúc này là:

    $h=H-\frac{1}{2}gt^2=30-\frac{1}{2}10\frac{2^2}{3}=23,3m$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    \(\begin{array}{l}1)\left\{ \begin{array}{l}t = \sqrt 6 s\\L = 20\sqrt 6 m\end{array} \right.\\2)\Delta h = 23,33m\end{array}\)

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    + Độ cao ném vật: \(h = 30m\)

    + Vận tốc ném ban đầu: \({v_0} = 20m/s\)

    1.

    – Khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.30}}{{10}}}  = \sqrt 6 s\)

    – Khoảng cách từ điểm chạm đến chân tháp: \(L = {v_0}.t = 20.\sqrt 6 \left( m \right)\)

    2. Tại nơi có véc tơ vận tốc hợp với véc tơ gia tốc góc \(\alpha = {60^0}\)

    \( \Rightarrow \) Véc tơ vận tốc hợp với phương ngang một góc \(\beta  = {90^0} – \alpha  = {30^0}\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\tan \beta  = \dfrac{{{v_y}}}{{{v_x}}} = \dfrac{{gt}}{{{v_0}}}\\ \Rightarrow t = \dfrac{{{v_0}.\tan \beta }}{g} = \dfrac{{20.\tan {{30}^0}}}{{10}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}s\end{array}\)

    – Khoảng cách từ M đó đến đỉnh tháp: \(y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.{\left( {\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{{20}}{3}m\)

    – Khoảng cách từ M đến  mặt đất: \(\Delta h = h – y = 30 – \dfrac{{20}}{3} = \dfrac{{70}}{3} \approx 23,33m\)

    Bình luận

Viết một bình luận