Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g =
10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi W đ = W t .
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
Đáp án:
a. 15m
b. 3,75m
c. 5√6m/s
d. 10√3m/s
Giải thích các bước giải:
a. Độ cao cực đại vật đạt được là:
\[\begin{array}{l}
mg{h_{\max }} = mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2\\
\Leftrightarrow {h_{\max }} = {h_o} + \frac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 10 + \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 15m
\end{array}\]
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 3{W_t} + {{\rm{W}}_t} = 4{W_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 4mgh\\
\Leftrightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{4} = \frac{{15}}{4} = 3,75m
\end{array}\]
c. Vận tốc lúc động năng bằng thế năng là:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = {W_d} + {W_d} = 2{W_d}\\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 2.\frac{1}{2}.m{v^2} = m{v^2}\\
\Leftrightarrow v = \sqrt {g{h_{\max }}} = \sqrt {10.15} = 5\sqrt 6 m/s
\end{array}\]
d. Vận tốc khi chạm đất là:
\[{v_{dat}} = \sqrt {2g{h_{\max }}} = \sqrt {2.10.15} = 10\sqrt 3 m/s\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải: