Từ độ cao 10m so với mặt đất một hòn đá được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 5m/s .Chọn trục Oy thẳng đứng chiều dương hướng lên,gốc toạ độ trùng với mặt đất .lấy g=10m/s².a) viết phương trình chuyển động của hòn đá .b)tính thời gian chuyển động từ khi ném đến khi chạm đất và vận tốc của hòm đá khi chạm đất
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)\,\,y = 10 + 5t – 5{t^2}\,\left( m \right)\\
b)\,\,t = 2s;\,v = – 15m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a)
+ Phương trình tổng quát: \(y = {y_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}g{t^2}\)
+ Chọn trục Oy thẳng đứng chiều dương hướng lên, gốc toạ độ trùng với mặt đất, gốc thời gian là lúc ném vật. Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{y_0} = 10m\\
{v_0} = 5m/s\\
a = – g = – 10m/{s^2}
\end{array} \right. \Rightarrow y = 10 + 5t – 5{t^2}\,\,\left( m \right)\)
b)
+ Khi vật chạm đất thì:
\(y = 0 \Leftrightarrow 10 + 5t – 5{t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = – 1\,\,\left( {loai} \right)\\
t = 2s\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array} \right.\)
Vậy thời gian chuyển động của vật từ khi ném đến khi chạm đất là t = 2s.
+ Phương trình vận tốc của vật: \(v = {v_0} + at = 5 – 10t\,\left( {m/s} \right)\)
Khi vật chạm đất thì: \(t = 2s \Rightarrow v = 5 – 10.2 = – 15\,\left( {m/s} \right)\)