Từ độ cao 11 m so với mặt đất, một vật được ném thẳng đứng hướng lên với vận tốc 10 m/s. Lấy g = 10 m/s
a) Tìm độ cao cực đại mà vật lên được so với mặt đất.
b) ở độ cao nào của vật thì động năng bằng 3 lần thế năng
c) xác định vận tốc của vật khi vật có động năng bằng thế năng
d) xác định vận tốc của vật ngay khi chạm đất. *
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{h_{\max }} = 16m\\
b.h’ = 4m\\
c.v = 4\sqrt {10} m/s\\
d.{v_{\max }} = 8\sqrt 5 m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
W = {W_{t\max }}\\
mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{\max }}\\
10.11 + \frac{1}{2}{.10^2} = 10{h_{\max }}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 16m\\
b.\\
3{W_t}’ = {W_d}’ \Rightarrow W{‘_t} = \frac{W}{4}\\
mgh’ = \frac{{mgh + \frac{1}{2}m{v^2}}}{4}\\
10.h’ = \frac{{10.11 + \frac{1}{2}{{.10}^2}}}{4}\\
\Rightarrow h’ = 4m\\
c.\\
{W_t} = {W_d} = \frac{W}{2}\\
\frac{1}{2}mv{^2} = \frac{{mgh + \frac{1}{2}m{v^2}}}{2}\\
\frac{1}{2}.v{^2} = \frac{{10.11 + \frac{1}{2}{{.10}^2}}}{2}\\
\Rightarrow v = 4\sqrt {10} m/s\\
d.\\
{W_{d\max }} = {W_{t\max }}\\
\frac{1}{2}mv_{\max }^2 = mg{h_{\max }}\\
\frac{1}{2}.v_{\max }^2 = 10.16\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 8\sqrt 5 m/s
\end{array}\)