Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng 300g lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2 . Tính: a) Độ cao cực đại mà vật đạt được. b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{h_{\max }} = 45m\\
b.\\
h = 22,5m\\
v = 15\sqrt 2 m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }}\\
\Rightarrow mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow 10.25 + \dfrac{1}{2}.20
\end{array}\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{2}\\
\Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{\max }}}}{2}\\
\Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = \dfrac{{45}}{2} = 22,5m
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = mgh\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}{v^2} = 10.22,5\\
\Rightarrow v = 15\sqrt 2 m/s
\end{array}\)