Từ độ cao 2m so với mặt đất,ném một hòn đá theo phương thẳng đứng,hướng lên với vận tốc đầu Vo=10m/s,g=10m/s2
Xác định độ cao lớn nhất so với mặt đất mà vật đạt được?
Xác định thời gian từ lúc ném đến độ cao lớn nhất?
Xác định thời gian từ lúc ném đến lúc rơi trở lại mặt đất?
Vận tốc ngay khi trở lại mặt đất?
Đáp án:
$\begin{array}{l}
{h_{\max }} = 7m\\
t = 1s\\
t’ = 2,2s\\
v = – 12m/s
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên
Phương trình tọa độ của vật là:
$h = {h_o} + {v_o}t – \dfrac{1}{2}g{t^2} = 2 + 10t – \dfrac{1}{2}.10{t^2} = 2 + 10t – 5{t^2}$
Độ cao cực đại là:
$h = 7 – 5{\left( {t – 1} \right)^2} \le 7m \Rightarrow {h_{\max }} = 7m$
Thời gian từ lúc ném đến độ cao lớn nhất là:
${\left( {t – 1} \right)^2} = 0 \Rightarrow t = 1s$
Thời gian từ lúc ném đến khi rơi trở lại mặt đất là:
$h = 2 + 10t’ – 5{t’^2} = 0 \Rightarrow t’ = 2,2s$
Vận tốc khi trở lại mặt đất:
$v = {v_o} – gt’ = – 12m/s$