từ độ cao 5m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g=10m/s*2
a. Xac định độ cao cực đại mà vật đạt được
b. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng ba lần động năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó
c. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Đáp án:
$\begin{gathered}
a.25m \hfill \\
b.5\sqrt 5 m/s;6,25m \hfill \\
c.10\sqrt 5 m/s \hfill \\
\end{gathered} $
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Độ cao cực đại mà vật đạt được
$\begin{gathered}
mg{h_{max}} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0} \hfill \\
\Rightarrow 10.{h_{max}} = \frac{1}{2}{.20^2} + 10.5 \hfill \\
\Rightarrow {h_{max}} = 25m \hfill \\
\end{gathered} $
b. Vị trí và vận tốc
$\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
{{\text{W}}_t} = 3{W_d} \hfill \\
{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{4} \hfill \\
{{\text{W}}_t} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
{{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{4}mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}.{v^2} = \frac{1}{4}.10.25 \hfill \\
\Rightarrow v = 5\sqrt 5 m/s \hfill \\
{{\text{W}}_t} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow mgh = \frac{1}{4}mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{4} = 6,25m \hfill \\
\end{gathered} $
c. Vận tốc chạm đất
$\begin{gathered}
\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.25 \hfill \\
\Rightarrow {v_c} = 10\sqrt 5 m/s \hfill \\
\end{gathered} $