Từ độ cao 6m(so với mặt đất) người ném một vật có khối lượng m=0,2kg xuống dưới theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 2m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g=10m/s^2
a) tính cơ năng của vật tại vị trí ném. Chọn mốc tại mặt đất
b) tính vận tốc của vật khi chạm đất
c) ở độ cao nào thì thế năng bằng 3 lần động năng
d) khi rơi xuống vật lún sâu vào một đoạn d=10cm rồi mới dừng lại. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật
Đáp án:
a. 12,4J
b. 11,14m/s
c. 4,65m
d. 144N
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a.{\rm{W}} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0} = \frac{1}{2}.0,{2.2^2} + 0,2.10.6 = 12,4\left( J \right)\\
b.\frac{1}{2}mv_c^2 = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,2.v_c^2 = 12,4\\
\Rightarrow {v_c} = 11,14\left( {m/s} \right)\\
c.{{\rm{W}}_t} = 3{W_d}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}}\\
\Rightarrow mgh = \frac{3}{4}.12,4\\
\Rightarrow 0,2.10.h = \frac{3}{4}.12,4\\
\Rightarrow h = 4,65\left( m \right)
\end{array}$
d. định lý động năng khi chạm đất và khi dừng lại trong đất
$\begin{array}{l}
0 – \frac{1}{2}mv_c^2 = {A_P} + {A_F}\\
\Rightarrow – \frac{1}{2}.0,2.11,{14^2} = mgs – Fs\\
\Rightarrow – \frac{1}{2}.0,2.11,{14^2} = 0,2.10.0,1 – F.0,1\\
\Rightarrow F = 144\left( N \right)
\end{array}$