Từ độ cao 6m (so với mặt đất) người ta ném một vật có khối lượng m=0,2kg xuống dưới theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 2m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10m/s2.
a) tính cơ năng tại vị trí ném. Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
b) tính vận tốc của vật khi chạm đất.
c) ở độ cao nào thì thế năng bằng ba lần động năng.
d) khi rơi xuống vật lún sâu vào đất một đoạn d=10cm rồi mới dừng lại. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật
Đáp án:
a. Wc = 12,4J
b. 11,14m/s
c. h = 4,65m
d. Fc = 124N
Giải thích các bước giải:
a. Cơ năng tại vị trí ném là:
\[{{\rm{W}}_c} = mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2 = 0,2.10.6 + \frac{1}{2}.0,{2.2^2} = 12,4J\]
b. Vận tốc khi chạm đất là:
\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow {v_{dat}} = \sqrt {\frac{{2{W_c}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.12,4}}{{0,2}}} = 11,14m/s\]
c. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} + \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{3} = \frac{4}{3}{{\rm{W}}_t} = \frac{4}{3}mgh \Rightarrow h = \frac{{3{{\rm{W}}_c}}}{{4mg}} = \frac{{3.12,4}}{{4.0,2.10}} = 4,65m\]
d. Áp dụng định luật biến thiên cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{A_c} = \Delta {{\rm{W}}_d}\\
\Leftrightarrow – {F_c}.d = 0 – \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
\Leftrightarrow {F_c} = \frac{{m{v_{dat}}^2}}{{2d}} = \frac{{0,2.11,{{14}^2}}}{{2.0,1}} = 124N
\end{array}\]