từ độ cao h=45m thả một vật nặng 2kg rơi tự do thẳng đứng xuống đất lấy g=10 m/s bình a. Tới độ cao nào thì thế năng bằng một nửa động năng b. ở thời

Đáp án:

a) `h’=15m`

b) `t=\frac{3\sqrt{2}}{2}s`

Giải:

Tại độ cao h, cơ năng của vật:

`W=mgh=2.10.45=900` `(J)`

a) `W_t=\frac{1}{2}W_d ⇒ W_d=2W_t`

Vì cơ năng không đổi nên

`W=W_d+W_t=2W_t+W_t=3W_t=3mgh’`

⇒ `h’=\frac{W}{3mg}=\frac{900}{3.2.10}=15` `(m)`

 b) `W_d=W_t`

Vì cơ năng không đổi nên

`W=W_d+W_t=2W_d=2.\frac{1}{2}mv^2=mv^2`

⇒ `v=\sqrt{W/m}=\sqrt{\frac{900}{2}}=15\sqrt{2}` $(m/s)$

Thời điểm động năng bằng thế năng:

$v=gt ⇒ t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{15\sqrt{2}}{10}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$ `(s)`