Từ hai thành phố A và B cách nhau 120km có 2 ô tô xuất phát cùng 1 lúc. Ô tô đi từ A đến B với vận tốc V1=55km/h, ô tô đi từ B về A với vận tốc V2=65km/h.
a)Hỏi sau bao lâu kể từ khi xuất phát, hai ô tô gặp nhau
b)Hỏi sau bao lâu kể từ khi xuất phát, hai ô tô cách nhau 30km
Tóm tắt:
Biết:
$s= 120 km^{}$
$V_{1}=55km/h$
$V_{2}=65km/h$
Hỏi:
a) $t=?{}$
b) $l = 20km^{}$
$t’=?^{}$
Giải:
a) Gọi t là thời gian hai ô tô gặp nhau tại C.
Quãng đường ô tô thứ nhất đi được là:
$s_{1}=$ $v_{1}.t=55t (km)$
Quãng đường ô tô thứ hai đi được là:
$s_{2}=$ $v_{2}.t=65t (km)$
Khi gặp nhau, ta có:
$s_{1}+$ $s_{2}=120→55t +65t=120→t=1h$
Vậy khi $t=1h^{}$ kể từ khi xuất phát thì hai người gặp nhau.
b) Gọi `t’` là thời điểm hai ô tô cách nhau $30km$.
$- TH_{1}:$ Khi chưa gặp (Tức chưa đi qua $C$).
Ta có: $s_{1}+$ $s_{1}+30=120 → 55t+65t=90→t’=0,75h→t’=45’$
Vậy sau $45’$ thì hai ô tô cách nhau $30km^{}$ (chưa qua $C$).
$-TH_{2}:$ Khi gặp rồi (Tức đã đi qua $C$).
Ta có: $s_{1}+s_{2}-30=120→55t+65t=120$
$→t=1.25h=1h15’$
Vậy sau $1h15’$ thì hai ô tô cách nhau $30km^{}$ (đã qua $C$).
Đáp án:
a. Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi xuất phát.
Quãng đường xe đi từ A đi được là:
$s_1 = v_1.t = 55t (km)$
Quãng đường xe đi từ B đi được là:
$s_2 = v_2.t = 65t (km)$
Hai xe gặp nhau khi $s_1 + s_2 = 120$
Hay: $55t + 65t = 120 \to 120t = 120$
$\to t = 1$
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h tính từ khi xuất phát.
b. Hai ô tô cách nhau 30km có hai trường hợp xảy ra:
*) Khi hai xe chưa gặp nhau. Khi đó ta có:
$120 – (s_1 + s_2) = 30 \to 120 – (55t + 65t) = 30$
$\to 120 – 120t = 30 \to 120t = 90$
$\to t = \dfrac{90}{120} = 0,75 (h)$
Hai xe cách nhau 30km khi chúng xuất phát được $0,75h = 45$ phút.
*) Khi hai xe đã vượt qua nhau. Khi đó ta có: $s_1 + s_2 – 120 = 30$
$\to 55t + 65t – 120 = 30 \to 120t = 150$
$\to t = \dfrac{150}{120} = 1,25 (h)$
Hai xe cách nhau 30km khi chúng xuất phát được $1,25h = 1h 15$ phút.