Từ một vị trí cách mặt đất độ cao h người ta thả rơi một vật r bằng 10 m/s
a. Tính quãng đường vật rơi trong 2 giây đầu tiên
b.Trong một giây trước khi chạm đất vật rơi được 20 m tính thời gian lúc bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất từ đó suy ra h
c. Tính vận tốc của vật khi chạm đất
Từ một vị trí cách mặt đất độ cao h người ta thả rơi một vật r bằng 10 m/s a. Tính quãng đường vật rơi trong 2 giây đầu tiên b.Trong một giây trước k
By Allison
a)Quãng đường vật rơi trong 2 giây đầu
s=$v_{0}$t+$\frac{1}{2}$g $t^{2}$ = 10.2 + 5.$2^{2}$=40m
b)Quãng đường vật rơi trong t-1 s đầu
$s_{1}$=$v_{0}$(t-1)+5(t-1)²=10(t-1)+5(t-1)²
Quãng đường vật rơi
s=$v_{0}$t+ 5t²=10t+5t²
Quãng đường vật rơi trong s cuối
Δs=s-$s_{1}$=5t²+10t-5(t²-2t+1)-10t+10=10t+5=20
⇔t=1,5s
⇒s=26,25m
c) Vận tốc khi chạm đất v= 10+gt=10+10.1,5=25m/s
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{s_2} = 20m\\
b.\\
t = 2,5s\\
h = 31,25m\\
c.v = 25m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Quảng đường vật rơi trong 2s đầu là:
\({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20m\)
b.
Quảng đường vật rơi được trước 1s cuối cùng là:
\(s’ = \dfrac{1}{2}g{(t – 1)^2} = 5({t^2} – 2t + 1)\)
Vì vật rơi được 20m trong giây cuối cùng nên:
\(\begin{array}{l}
h – s’ = 20\\
\Rightarrow 5{t^2} – 5({t^2} – 2t + 1) = 20\\
\Rightarrow 10t = 25\\
\Rightarrow t = 2,5s
\end{array}\)
Độ cao thả vật là:
\(h = 5{t^2} = 5.2,{5^2} = 31,25m\)
c.
Vận tốc của vật chạm đất là:
\(v = gt = 10.2,5 = 25m/s\)