Từ một vị trí cách mặt đất một độ cao h, người ta thả rơi tự do một vật. Lấy g=10m/s^2
a. tính quãng đường vật rơi trong 2 giây đầu.
b. trong giây cuối cùng vật đi được đoạn đường dài 63,7m. tính thời gian rơi, độ cao h và vận tốc của vật lúc chạm đất.
Đáp án:
$s=20m$
$t=6,78s$
$h=229,842m$
$v=67,8m/s$
Giải thích các bước giải:
Quãng đường vật trong rơi trong 2 giây đầu
$s=\dfrac{1}{2}gt_1^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20(m)$
Độ cao nơi thả vật
$h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10t^2=5t^2(m)$
Quãng đường vật rơi trước khi chạm đất 1 giây
$h’=\dfrac{1}{2}g.(t-1)^2=\dfrac{1}{2}.10.(t-1)^2=5(t-1)^2(m)$
Quãng đường vật rơi trong 1 giây cuối cùng
$∆h=h-h’$
$→63,7=5t^2-5(t-1)^2$
$→t=6,78(s)$
Thời gian rơi của vật khi chạm đất là $6,78s$
Độ cao nơi thả vật
$h=5t^2=5.6,78^2=229,842(m)$
Vận tốc vật khi chạm đất
$v=gt=10.6,78=67,8(m/s)$