Vào lúc 10 giờ một ô tô bắt đầu khởi hành đi từ thành phố A về thành phố B (hai thành phố cách nhau 445km) với vận tốc v1 = 45km/h. Lúc 11 giờ một xe máy đi từ thành phố B về A với vận tốc
v2 = 55km/h.
1. Viết công thức vị trí của mỗi xe đối với A.
2. Hai xe găïp nhau lúc mấy giờ và cách B bao nhiêu km?
3. Xác định vị trí và thời điểm hai xe cách nhau 50km.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_1} = 45t\\
{x_2} = 445 – 55(t – 1)\\
b.\\
t = 5h\\
{x_A} = 225km\\
c.\\
t = 5,5\\
t = 4,5h
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ tại A
Chiều dương AB
Gốc thời gian lúc 10h
a.
Phương trình chuyển động của xe A là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_1}t = 0 + 45t = 45t\)
Phương trình chuyển động của xe B là:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}(t – 1) = 445 – 55(t – 1)\)
b.
Khi hai xe gặp nhau:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 45t = 445 – 55(t – 1)\\
\Rightarrow 100t = 500\\
\Rightarrow t = 5h
\end{array}\)
Vị trí hai xe gặp nhau:
\({x_A} = 45t = 45.5 = 225km\)
c,
\(\begin{array}{l}
+ \\
{x_1} – {x_2} = 50\\
\Rightarrow 45t – (445 – 55(t – 1)) = 50\\
\Rightarrow 100t = 550\\
\Rightarrow t = 5,5\\
+ \\
{x_2} – {x_1} = 50\\
\Rightarrow 445 – 55(t – 1) – 45t = 50\\
\Rightarrow 100t = 450\\
\Rightarrow t = 4,5h
\end{array}\)