vật AB cao 2cm đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Ảnh hiện rõ trên màn cách vật một đoạn D. Màn phải đặt cách vật một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu để vẫn thu được ảnh rõ nét trên màn.
vật AB cao 2cm đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Ảnh hiện rõ trên màn cách vật một đoạn D. Màn phải đặt cách vật một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu để vẫn thu được ảnh rõ nét trên màn.
Đáp án:
D=40cm
Giải thích các bước giải:\[AB = 2cm;f = 20cm;d + d’ = D;\]
ta có: ảnh rõ nét trên màn: => ảnh thật hứng được trên mà
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d’}} = > f = \frac{{d.d’}}{{d + d’}}\]
ta có:
\({D_{Min}} = > {(d + d’)_{\min }}\)
theo định lý coossin:
\(d + d’ \ge 2\sqrt {d.d’} \)
dấu bằng xảy ra khi d=d’
\[f = \frac{{d.d’}}{{d + d’}} = \frac{d}{2} = > d = 2f = 40cm = > D = d + d’ = 40cm\]