Vật đặt cách màn 180cm qua thấu kính hội tụ có 2 vị trí cho ảnh rõ nét trên màn cách nhau 60cm. Tính tiêu cự thấu kính

Đáp án:

 40cm

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
L = d + d’ = d + \dfrac{{df}}{{d – f}} = \dfrac{{{d^2}}}{{d – f}}\\
 \Rightarrow {d^2} – Ld + Lf = 0 \Rightarrow {d^2} – 180d + 180f = 0
\end{array}\)

Do có 2 vị trí cho ảnh rõ nét nên phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt.

\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_1} + {d_2} = 180\\
{d_1} – {d_2} = 60
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1} = 120cm\\
{d_2} = 60cm
\end{array} \right.\)

Suy ra: 

\(180f = {d_1}.{d_2} = 120.60 \Rightarrow f = 40cm\)