Toán 0+x*45=3. Cho a*b=1. Tìm GTNN a mũ 2+ b mũ 2 12/07/2021 By Rylee 0+x*45=3. Cho a*b=1. Tìm GTNN a mũ 2+ b mũ 2
Đáp án + Giải thích các bước giải: `0+x.45=3` `⇔` `45x=3` `⇔` `x=1/15` Vậy phương trình có nghiệm `S={1/15}` _____________ Ta có `:` `(a-b)^2≥0∀a,b` `⇔` `a^2+b^2≥2ab=2` `⇒` `min(a^2+b^2)=2` Dấu `’=’` xảy ra khi `a=b=1` Vậy `min(a^2+b^2)=2` Trả lời
\begin{array}{l} \text{Áp dụng BĐT cosi ta có:}\\ a^2+b^2 \ge 2ab\\ \Leftrightarrow a^2+b^2 \ge 2\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi a=b=1}\\ \text{Vậy GTNN }a^2+b^2=2\Leftrightarrow a=b=1 \end{array} Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`0+x.45=3`
`⇔` `45x=3`
`⇔` `x=1/15`
Vậy phương trình có nghiệm `S={1/15}`
_____________
Ta có `:` `(a-b)^2≥0∀a,b`
`⇔` `a^2+b^2≥2ab=2`
`⇒` `min(a^2+b^2)=2`
Dấu `’=’` xảy ra khi `a=b=1`
Vậy `min(a^2+b^2)=2`
\begin{array}{l}
\text{Áp dụng BĐT cosi ta có:}\\
a^2+b^2 \ge 2ab\\
\Leftrightarrow a^2+b^2 \ge 2\\
\text{Dấu “=” xảy ra khi a=b=1}\\
\text{Vậy GTNN }a^2+b^2=2\Leftrightarrow a=b=1
\end{array}