02. Đường dây tải điện dài 100Km, có hiệu điện thế hai đầu dây tải là 15000V. Dây tải có điện trở 0,2 ôm trên 1Km. Dòng điện truyền đi trên dây tải là 10A. Tính công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây. Muốn công suất hao phí giảm đi 4 lần thì phải tăng hiệu điện thế lên bao nhiêu lần?
03. Người ta muốn tải công suất điện 20 000 W từ một nhà máy đến khu dân cư cách nhà máy 50Km. Hệu điện thế hai đầu dây dẫn là 10 000V, dây tải bằng đồng cứ 1Km có điện trở 0,4 ôm.
a. Tính công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây?
b. Nếu tăng hiệu điện thế lên 20 000V thì công suất hao phí giảm đi bao nhiêu?
04. Người ta muốn tải công suất điện 50 000 W từ một nhà máy đến khu dân cư cách nhà máy 150Km. Biết công suất hao phí trên đường dây là 500W và cứ 1Km có điện trở 0,5 ôm.
a. Hiệu điện thế hai đầu dây tải là bao nhiêu?
b. Để công suất hao phí giảm còn 125W thì hiệu điện thế phải tăng lên bao nhiêu vôn?
05. Người ta truyền tải một công suất điện P bằng một đường dây dẫn có điện trở 5Ω thì công suất hao phí trên đường dây truyền tải điện là 0,5 kW. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây tải điện là 10 kV. Công suất điện P bằng bao nhiêu?
Điện trở của dây tải điện: \(R = 0,2.100 = 20\Omega \)
Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây: \(\Delta P = {I^2}R = {10^2}.20 = 2000W\)
Để công suất hao phí giảm đi 4 lần: \(\Delta P’ = \frac{{\Delta P}}{4}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\\\Delta P’ = \frac{{{P^2}}}{{U{‘^2}}}R\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{\Delta P’}}{{\Delta P}} = \frac{{{U^2}}}{{U{‘^2}}} = \frac{1}{4}\)
\( \Rightarrow U’ = 2U\)
\( \Rightarrow \) Phải tăng hiệu điện thế lên 2 lần.
3.
Điện trở của dây tải: \(R = 0,4.50 = 20\Omega \)
a)
Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây: \(\Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R = \frac{{{{20000}^2}}}{{{{10000}^2}}}.20 = 80W\)
b)
Nếu tăng hiệu điện thế lên \(U’ = 20000V\) ta có:
\(\frac{{\Delta P’}}{{\Delta P}} = \frac{{{U^2}}}{{U{‘^2}}} = \frac{{{{10000}^2}}}{{{{20000}^2}}} = \frac{1}{4}\)
\( \Rightarrow \) Công suất hao phí giảm đi 4 lần.
4.
Ta có, điện trở của dây dẫn: \(R = 150.0,5 = 75\Omega \)
a)
Công suất hao phí: \({P_{hp}} = {I^2}R\)
\( \Rightarrow I = \sqrt {\dfrac{P}{R}} = \sqrt {\dfrac{{500}}{{75}}} = \dfrac{{2\sqrt {15} }}{3}A\)
Lại có, công suất tải điện \(P = UI\)
\( \Rightarrow \) Hiệu điện thế hai đầu dây tải: \(U = \dfrac{P}{I} = \dfrac{{50000}}{{\dfrac{{2\sqrt {15} }}{3}}} = 19364,92V\)
b)
Công suất hao phí: \({P_{hp}} = {I^2}R = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)
\(P{‘_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{U{‘^2}}}R\)
\[\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{P}{{P’}} = \dfrac{{U{‘^2}}}{{{U^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{U’}}{U} = \sqrt {\dfrac{P}{{P’}}} = \sqrt {\dfrac{{500}}{{125}}} = 2\\ \Rightarrow U’ = 2U = 38729,84V\end{array}\]
\( \Rightarrow \) Hiệu điện thế phải tăng lên gấp đôi hiệu điện thế ban đầu tức là tăng thêm \(19364,92V\)
5.
Công suất hao phí: \(\Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)
\( \Rightarrow P = \sqrt {\frac{{\Delta P.{U^2}}}{R}} = \sqrt {\frac{{0,{{5.10}^3}.{{\left( {{{10.10}^3}} \right)}^2}}}{5}} = 100000W = 100kW\)